毕业论文727424820

(一) 概述 近 20 年来，小波分析成为一种发展起来的新型时频域分析方法。时域分析包括齿轮 的变速控制，起重机的非正常噪声以及物理中的间断现象等一系列经典应用。频域分析主 要用于分辨稳定的信号和突发的信号及定量分析它的能量，包括计算机图形学、计算机视 觉、曲线设计等典型应用。 从以上的介绍中我们可以看出，时大域分析的应用范围非常广，不但涉及到物理学的 内容，还涉及到工程技术等众多领域技术内容，不仅如此，在很多情况下我们单独的分析 对象的时域或磊域是不全面的，这时，我们就要开始寻找新的分析方法，而小波分析正是 能够满足我们所需要的新的分析方法。 小波分析兼具多分辩率分析的特点，不但克服了短时内傅立叶变换在单分辩率上的缺 陷，同时在时烽域中分别具有呈现信号在局部信息的能力。这时，根据信号的具体形态就 可以用时间窗笑率窗进行动态调整。 通常情况下，信号较平稳的低频部分能够运用较为低的时间分辩率从而提高频率的分 辩率; 然而在天率变化不大的高频情况下，就需要运用频率较低的分辩率换取时间的精确 定位。由这一系列的特点可以看出，小波分析不但能够探查正常信号中的瞬间状态，还可 以展示它的频率部分，从而被广泛运用于各时天域分析领域并被称为“数学显微镜”. 如今, 图像处理常常需要运用小波分析的方法，其中包含有图像的压缩、去噪、增强、 锐化及钝化等。本篇论文详细阐述了如何通过 MATLAB 实现了基于小波变换的图像处理。 5二) 本课题研究的意义和目的 现如今，当代科学技术处处离不开信号处理。对于那些性质不随时间改变而改变的稳 定信号，处理他们的理想工具仍然是使用传立叶分析。但是在现实生活中，大部分信号并 不是稳定信号，对于这种非稳定信号，最适用的工具则是小波分析。当今社会，运用计算 机来对图像进行处理主要有以下两大类方法: 第一类是变换空间和图像，比如使用传立叶 变换，把图像变换到频率域，然后在频率域中对图像在做处理，对频率域处理完成之后， 再经过反变换得到处理后的图像。第二类则是在空域中进行处理，也就是在图像空间中直 接对图像进行处理; 图像处理本身属于信息处理的一部分，这是人尽篆知的。图像处理又 可以分为多个研究方向， 图像处理、景物分析、模式识别、光学处理、图片传输等等。其 中在图像处理领域要用到小波分析的主要有图像压缩、去噪、增强、钝化以及锐化。 1  二、小波分析的基本理论 (一) 从傅立叶变换到小波变换 小波分析是一种时频分析，大部分信号分析都是以傅里叶分析为基础的，但是傅立叶 分析却是一种全局变换，要么只在频域进行分析，要么只在时域进行分析，因此不能表述 信号在时域和频域的局部性质，但是对于绝大多数的信号而言，都是