概率论与数理统计试题

山东科技大学2012级工程硕士 《概率论与数理统计》考试试卷 班级 学生姓名 出题人:唐林炜 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总得分 评卷人 得分 一、（10分）设总体
，其中
未知，
，
． 现从总体
中抽取容量
的样本观测值
，算出
，
，求总体
的置信水平为
的置信区间． 二、（10分）为了研究某种汽车轮胎的磨损特性，随机地选择了16只轮胎，每只轮胎行驶到磨坏为止，记录所行驶的路程（以km计）如下：
假设这些数据来自正态总体
，其中
未知，求
的置信水平为0.95的单侧置信下限和单侧置信区间。 三、（10分）随机地从
批导线中抽取4根，从
批导线中抽取5根，测得电阻
为
批导线 0.143 0.142 0.143 0.137
批导线 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140 设测定数据分别来自分布
，
，且两样本相互独立。又
均未知。求
的置信水平为0.95的置信区间。 四、（10分）食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐的标准重量为
。每隔一定的时间，需要检验机器的工作情况。现抽取10罐，测得其重量(单位:
）的平均值为
，样本方差
。假定罐头的重量
，试问机器的工作是否正常（
）？ 五、（10分）为了试验两种不同的某谷物的种子的优劣，选取了10块土质不同的土地，并将每块土地分为面积相同的两部分，分别种植这两种种子。设在每块土地的两部分人工管理等条件完全一样。下面给出各块土地上的单位面积产量： 土地编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 种子
23 35 29 42 39 29 37 34 35 28 种子
26 39 35 40 38 24 36 27 41 27 设
是来自正态总体
的样本,
均未知，问以这两种种子种植的谷物的产量是否有显著的差异
？ 六、(10分) 设
来自总体
的一个样本，
是相应的样本值，求总体概率密度为
中未知参数
的最大似然估计量
. 七、(16分)消费者与产品生产者、销售者或服务的提供者之间经常发生纠纷。当发生纠纷后，消费者常常会向消费者协会投诉。为了对几个行业的服务质量进行评价，消费者协会在零售业、旅游业、航空公司、家电制造业分别抽取了不同的企业作为样本。其中零售业抽取7家，旅游业抽取6家，航空公司抽取5家，家电制造业5家。每个行业中所抽取的这些企业，在服务对象、服务内容、企业规模等方面基本上是相同的。然后统计出最近一年中消费者对这23家企业投诉的次数见下表 行业 EMBED Equation.3 
 观测值 零售业 EMBED Equation.3 
 旅游业 EMBED Equation.3 
 航空公司 EMBED Equation.3 
 家电制造 EMBED Equation.3 
 1  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
 2  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
 3  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
 4  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
 5  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
 6  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
 7  EMBED Equation.3 
 在 EMBED Equation.3 
下 （1）检查这四个行业之间的服务质量是否有显著差异（即检验这四个行业被投诉次数的均值是否相等） （2）做出方差分析表 八、(24分) 美国各航空公司航班正点到达率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下表所示 美国各航空公司航班