奥数讲座 三年级乘除法应用题.doc

 三年级乘除法应用题 　　本讲向同学们介绍如何利用乘、除法解答简单应用题。用乘、除法解应用题，首先要明确下面几个关系，然后根据应用题中的已知条件，利用这些数量关系求解。 　　被乘数×乘数=乘积，相同数×个数=总数， 　　小数×倍数=大数， 　　被除数÷除数=商，被除数÷商=除数， 　　被除数÷除数=(不完全)商……余数。 例1学校开运动会，三年级有86人报名参加单项比赛，其他年级参加单项比赛的人数是三年级的4倍少5人。全校参加单项比赛的人数有多少人？ 　　分析：先求出其他年级参赛人数， 　　86×4-5＝339(人)， 　　再加上三年级参赛人数，就可求出全校参赛人数。 解：(86×4-5)＋86＝425(人)。 　　答：全校参赛425人。 　　本题中全校参赛人数也可以看成是三年级参赛人数的5倍少5人，所以可列式为 　　86×5-5＝425(人)。 例2有5只猴子，其中2只各摘了7个桃子，另外3只各摘了12个桃子。把所有摘下的桃子平均分给这5只猴子，每只猴子能分到多少个桃子？ 解：共摘桃子7×2＋12×3＝50(个)， 　　平均每只猴可分50÷5＝10(个)。 　　综合算式(7×2＋12×3)÷5＝10(个)。 　　答：每只猴子能分到10个桃。 例3小白兔上山采摘了许多蘑菇。它把这些蘑菇先平均分成4堆，3堆送给它的小朋友，自己留一堆。后来它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的小白兔，一堆自己吃。自己吃的这一堆有5个。它共采摘了多少个蘑菇？ 　　分析：我们从后向前分析。当分成3堆时，共有5×3＝15(个)，这是分成4堆时每一堆的个数。所以，分成4堆时，共有15×4＝60(个)。 解：(5×3)×4＝15×4=60(个)。 　　答：共摘了60个蘑菇。 例4小雨到奶奶家。如果来回都乘车，那么路上要用20分钟。如果去时乘车，回来时步行，那么一共要用50分钟。小雨步行回来用多少时间？ 　　分析：来回都乘车用20分，所以乘车单程所用的时间是20÷2=10(分)。去时乘车回来时步行共用50分，减掉去时乘车用的10分，回来时步行用了 　　50-10＝40(分)。 解：50-20÷2=40(分)。 　　答：步行回来用40分钟。 例5师徒二人加工同样的机器零件。师傅加工的个数是徒弟的4倍，其个数比徒弟多54个。师徒二人这天各加工了多少个零件？
　　分析：如下图所示，把徒弟加工的个数看成“1份”，师傅加工的就是“4份”，因而师傅比徒弟多(4-1)份。由上图可求得1份为54÷(4-1)=18(个)，由此可求出师徒二人各加工了多少个零件。 解：徒弟加工了54÷(4-1)=18(个)， 　　师傅加工了18×4＝72(个)。 　　答：徒弟加工了18个，师傅加工了72个。 　　解这类题的关键是分析出“54”是如何多出来的，即弄明白用“倍数-1”来除它，所得的数代表什么。 例6工厂装配四轮推车，1个车身要配4个车轮。现在有40个车身，70个车轮。问：装配出多少辆四轮推车后，剩下的车身和车轮的数量相等？ 　　分析：1个车身配4个车轮，即每装配出一辆四轮推车，用的车轮数比车身数多4-1=3(个)。现在车轮比车身多