奥数讲座 三年级乘法中的巧算.doc

三年级乘法中的巧算 　　上一讲我们介绍了乘、除法的一些运算律和性质，它是乘、除法中巧算的理论根据，也给出了一些巧算的方法。本讲在此基础上再介绍一些乘法中的巧算方法。 　　1.乘11，101，1001的速算法。 　　一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得 　　a×11=a×(10＋1)=10a＋a， 　　a×101=a×(101＋1)=100a＋a， 　　a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。 　　例如，38×101=38×100＋38=3838。 　　2.乘9，99，999的速算法。 　　一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得 　　a×9=a×(10-1)=10a-a， 　　a×99=a×(100-1)=100a- a， 　　a×999=a×(1000-1)=1000a-a。 　　例如，18×99=18×100-18=1782。 　　上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示