奥数讲座 三年级巧用矩形面积公式.doc

三年级巧用矩形面积公式 　　同学们都知道求正方形和长方形面积的公式： 　　正方形的面积=a×a(a为边长)， 　　长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。
　　利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。例如，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。
例1 右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。这个图形的面积等于多少平方米？ 　
分析与解：将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
　　5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)； 　　或 　　5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。 　　上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。
　　(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝5