奥数讲座 二年级速算与巧算 1.doc

二年级速算与巧算 　　利用上一讲得到的乘法运算定律和等差数列求和公式，可以使计算变得巧妙而迅速。 　　例1 2×4×5×25×54 　　=（2×5）×（4×25）×54 （利用了交换 　　=10×100×54 律和结合律） 　　=54000 　　例2 54×125×16×8×625 　　=54×（125×8）×（625×16） （利用了 　　=54×1000×10000 交换律和结合律） 　　=540000000 　　例3 5×64×25×125 将64分解为2、4、8 　　=5×（2×4×8）×25×125 的连乘积是关键一 　　=（5×2）×（4×25）×（8×125） 步。 　　=10×100×1000 　　=1000000 　　
　　例5 37×48×625 　　=37×（3×16）×625 注意37×3=111 　　=（37×3）×（16×625） 　　=111×10000 　　=1110000 　　例6 27×25+13×25 逆用乘法分配律， 　　=（27+13）×25 这样做叫提公因数 　　=40×25 　　=1000 　　例7 123×23+123+123×76 注意123=123×1；再 　　=123×23+123×1+123×76 提公因数123 　　=123×（23×1+76） 　　=123×100 　　=12300 　　例8 81+991×9 把81改写（叫分解因 　　=9×9+991×9 数）为9×9是为了下 　　=（9+991）×9 一步提出公因数9 　　=1000×9 　　=9000 　　例9 111×99 　　=111×（100-1） 　　=111×100-111 　　=11100-111 　　=10989 　　例10 23×57-48×23+23 　　=23×（57-48+1） 　　=23×10 　　=230 　　例11 求1+2+3+…+24+25的和。 　　解：此题是求自然数列前25项的和。 　　方法1：利用上一讲得出的公式 　　和=（首项+末项）×项数÷2 　　1+2+3+…+24+25 　　=（1+25）×25÷2 　　=26×25÷2 　　=325 　　方法2：把两个和式头尾相加（注意此法多么巧妙！） 　　
　　想