北京华罗庚学校四年级奥数补习教案 速算与巧算

四年级 第一讲 速算与巧算（三） 例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999 　　解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 　　 9＋99＋999＋9999＋99999 　　＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1） 　　 ＋（100000-1） 　　＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 　　＝111110-5 　　＝111105. 例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19 　　解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200） 　　 199999＋19999＋1999＋199＋19 　　＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1） 　　 ＋（19＋1）－5 　　＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 　　＝222220-5 ＝222215. 例3 计算（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋