《向量数量积的物理背景与定义》学案1.doc.doc

向量数量积的物理背景与定义学习目标利用物理中功的概念了解平面向量数量积的物理背景理解向量的数量积概念及几何意义能够运用这一概念求两个向量的数量积并能根据条件逆用等式求向量的夹角掌握由定义得到的数量积的条重要性质并能运用性质进行相关的判断和运算了解用平面向量数量积可以处理有关长度角度和垂直的问题培养学生的应用意识学习过程一课前准备复习向量加法和减法运算的两个法则是和向量数乘运算的定义是思考通过前面的学习我们知道向量的运算有向量的加法减法数乘那么向量与向量能否相乘呢二新课导学探究如下图如果一个物体在力的作用下产生位移那么力所做的功其中是思考这个公式的有什么特点请完成下列填空力是量位移是量是功是量结论功是一个标量功是力与位移两个向量的大小及其夹角余弦的乘积启示能否把功看成是力与位移这两个向量的一种运算的结果呢新知向量的数量积或内积的定义已知两个非零向量和我们把数量叫做和的数量积或内积记作说明记法中间的不可以省略也不可以用代替两个非零向量夹角的概念非零向量与作则叫与的夹角两向量必须是同起点的特别地当时与同向当时与反向当时与垂直记规定零向量与任何向量的数量积为零即探究向量的数量积运算与线性运算的