金融数学大纲

金融数学课程教学大纲英文名称Financialmathematics课程编码0411040课程性质专业选修课学时30学时学分2学分开课学期第七学期适用专业数学与应用数学专业先修课程高等数学概率论与数理统计常微分方程一课程性质目的和要求金融数学为数学系金融数学专业的专业选修课通过本课程的学习要求学生了解金融数学是以与货币的流通发行和运用过程相关的所有经济活动为研究对象的并运用数学和统计学等方法进行定量研究和应用的学科本课程的教学目的是使学生掌握金融数学的基本模型和方法提高学生利用定量化分析技术处理金融问题的能力为进一步学习研究现代金融理论打好基础教学过程采取课堂讲解案例教学课堂讨论相结合的方式本课程要求学生了解和掌握基本数学工具能够将学到的金融数学方法与分析技术运用到实际的研究工作中二教学内容要点和课时安排第一章利息基本计算4学时教学目的与要求使学生了解利息计算的基本函数计算过程中常见的基本处理方法和工具教学重点在计算利息时常用的几个基本概念教学难点有关利息的计算实例教学方法和手段讲授法第一节利息基本函数一有关概念累积函数单利和复利贴现函数名利率和名贴现率二连续利息计算第二节利息基本计算一时间单位的确定二价值方程与等时间法三利率的计算第三节实例分析一现实生活中与利率有关的金融现象二提前支取的处罚三其他实例思考题1设总量函数为At试计算累积函数at和第n个时段的利息2已知帐户A的累积函数为帐户B的累积函数为试计算帐户A的利息力超过帐户B的利息力的时刻第二章年金4学时教学目的与要求使学生了解年金的概念及年金现金流的计算问题教学重点基本年金广义年金与变化年金的概念与基本计算教学难点年金的现值和终值计算教学方法和手段讲授法第一节基本年金一有关概念期末年金期初年金递延年金永久年金二利余付款期不是标准时间单位的计算第二节广义年金一付款周期为利息换算周期整数倍的年金二利息换算周期为付款周期整数倍的年金三连续年金第三节变化年金一一般变化年金二广义变化年金三连续变化年金第四节实例分析一固定养老金计划分析二购房分期付款分析三年金利率的近似计算思考题1某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用50000元如果他们前10年每年底有存款1000元后10年每年底有存款1000X年利率7试计算X的值2某借款人可以选择以下两种还款方式每月底还100元5年还清K个月后一次还6000元如果月换算名利率为12计算K第三章投资收益分析4学时教学目的与要求使学生了解投资收益分析的基本方法并学会运用教学重点投资收益的基本分析方法教学难点收益率的计算与资本预算教学方法和手段讲授法第一节基本投资分析第二节收益率计算一资本加权法二时间加权法三投资额方法和投资率方法第三节资本计算一收益率方法与净现值方法二项目回报率与项目融资率第四节实例分析一投资基金的收益计算二一般投资的收益计算三其他实例思考题1已知某投资的内部回报率为r且在该投资中元元元和元计算r2某基金的年初金额为500000元年底余额为680000元若投资收入为60000元投资成本为5000元试用资本加权法计算年实际收益率第四章本金利息分离技术4学时教学目的与要求分析现金流中的内在价值和时间价值教学重点本金利息分离方法教学难点灵活运用本金利息分离方法与技巧教学方法和手段讲授法第一节摊还法一未结货款余额的计算二摊还表第二节偿债基金法一偿债基金法的基本计算二偿债基金方式的收益率分析三偿债基金表第三节偿债基金法与摊还法的比较思考题1现有1000元贷款计划在5年内按季度偿还若季换算名利率为6计算第2年底的未结货款余额第五章固定收益证券4学时教学目的与要求使学生了解固定收益证券的类型和特点会进行收益分析教学重点债券基本定价教学难点债券收益分析教学方法和手段讲授法第一节固定收益证券的类型和特点第二节债券基本定价一价格计算公式二价值评估三两次息票收入之间的帐面价值的调整思考题1已知短期国债的贴现率均为8计算52周短期国债与13周短期国债的年利率之比2某10年期面值100元的债券半年换算名息率为10到期兑现105元如果半年换算名收益率为8计算债券的实价第六章实际应用4学时教学目的与要求使学生了解前几章没有涉及的利息理论的其他应用问题教学重点抵押货款的基本计算问题教学难点在固定资产投资中的基本计算问题教学方法和手段讲授法第一节抵押贷款分析第二节固定资产折旧分析第三节资本化成本计算思考题1某金融机构的贷款方式为每100元的期限为16个月的贷款每月需偿还766元计算贷款实利率第七章利率风险分析2学时教学目的与要求使学生掌握利率风险的一般分析方法教学重点利率风险的一般分析方法教学难点利率期限结构模型教学方法和手段讲授法第一节利率风险的一般分析一通货膨胀与利率二风险与利率第二节利率期限结构一利率期限结构的定义与理论二期限结构的模型三利率风险的度量思考题1已知5年定期储蓄的年实利率为7通货膨胀率为10计算在此期间实际购买力下降的比例2已知年息率为6的6年期债券的年收益率为12另有年息率为10的6年期债券计算6年期的即期利率第八章随机模型4学时教学目的与要求使学生了解金融数学的几个简单随机模型教学重点资本资产定价模型与期权定价模型教学难点期权定价的布莱克舒尔斯公式教学方法和手段讲授法第一节随机利率基本模型第二节资本资产定价模型第三节期权定价模型思考题1现有1000元的3年期投资其中第一年实利率为8第23年的实利率以等可能比前一年高或低1计算1每年的利率均值和标准差2该投资在第3年底终值的均值标准差和可能的最大最小值3用每年的利率均值计算该投资在第3年底的终值2已知年息率为6的6年期债券的年收益率为12另有年息率为10的6年期债券计算6年期的即期利率三考核方式及评价结构比例闭卷考试平时成绩占30期末成绩占70四使用教材及主要参考书目1吴岚黄海编著金融数学引论北京大学出版社2005年版2蔡明超译金融数学机械工业出版社2004年版3兹维博迪罗伯特C莫顿金融学中国人民大学出版社2000年版4张亦春编著金融市场学高等教育出版社2002年版5李子奈编著计量经济学高等教育出版社2005年版