浅谈金融数学

浅谈金融数学我们所学的金融数学是一门新兴的边缘科学是数学与金融学的交叉金融数学就是在两次华尔街革命的基础之上迅速发展起来的一门数学与金融学相交叉的前沿学科金融数学是新兴综合学科受到国际金融界和应用数学界的高度重视金融学是现代经济发展的必然产物是根据经济的发展而兴起的是研究价值判断和价值规律的学科主要包括传统金融学理论和演化金融学理论两大领域而对于金融数学系专业更是在金融学的基础上发展起来的今天我们就讲解一下什么是金融数学系专业上个世纪末开始华尔街出现了这样的一种状况那就是金融证券业界纷纷竞相雇佣或资助专业数学家研究金融问题这类研究课题已形成一门新学科即所谓金融数学这一状况的出现被许多报刊成为华尔街的革命现代金融数学是在两次华尔街革命的背景中成长发展起来的华尔街的两次数学革命是指1952年马科维茨的证券组合选择理论和1973年布莱克肖尔斯的期权定价理论马科维茨所解决的是如何给出最优的证券组合问题我们知道在证券市场中进行任何一种证券交易都会因为其未来的不确定性而有风险投资者如果把他所有的资金都对一种证券投资那么就像把所有鸡蛋装在一个篮子里一样一旦这种证券出现不测投资者就会全赔在这种证券上因此为分散风险投资者应该同时对多种证券进行交易于是就有这样的问题这些证券应该如何搭配为好马科维茨是这样来考虑的对于每种证券他用根据历史数据所计算的证券的隔天价格差的平均值来衡量证券的收益率可正可负又根据历史数据计算每天的证券价格差对平均收益率的偏离的平均值来衡量证券的风险而一组证券的收益率和风险也同样可根据历史数据来估计把证券间的搭配比例可正可负表示有的是买入有的是卖出作为变量就可提出一个在怎样的搭配比例下对于固定的收益率使其风险最小的问题马科维茨由此提出一个所谓有效证券组合前沿的概念这是一些特殊的证券组合其中有一个是风险最小的证券组合但其收益率也是所有有效证券组合中最小的有效证券组合前沿中的其他证券组合其风险比最小者要大但其收益率也较大而在有同样收益率的证券组合全体中证券组合前沿中的那个组合的风险又最小这样投资者就可根据计算得到的有效证券组合前沿在收益与风险之间进行权衡决定他的投资组合尽管马科维茨的研究在今天已被认为是金融经济学理论前驱工作而获得1990年的诺贝尔经济学奖但在当年他刚提出他的理论时计算机才问世不久从而使他的理论成为纸上谈兵根本无法实际计算而今天的计算技术自然早已使马科维茨的思想得到完全的实现简单地说金融数学就是用数学的方法解决金融问题在金融数学的发展史上可以说金融数学的主流研究方向就是以这些获奖工作为基础的金融数学是新兴综合学科受到国际金融界和应用数学界的高度重视该系培养对金融活动进行定量分析科学预测的复合型金融人才有金融数学和保险精算学两个方向除了数学基础课程该系学生还要学习利息理论及应用证券投资学寿险精算等金融数学专业课程以及经济学院或光华管理学院的部分课程虽然投资银行是金融数学家的主要就业行业但是本专业所教授的技能也适用于其它的行业并且有许多研究的机会例如那些进行商品贸易或国际贸易的公司能源公司航空公司大型钢铁公司矿业公司及国际大公司都会面临商品价格风险及外汇风险他们便雇用金融数学家处理这些风险目前严重缺乏的训练有素的金融数学家所以这就这意味着市场对毕业生的需求很大信息技术迅速发展为金融数学的研究也带来了新的方法遗传算法模拟退火算法人工神经网络小波分析等计算方法和金融学传统方法结合起来在风险控制和投资决策领域均取得了很好的成果国内的研究比如谭华谢赤等总的来说这一领域起步比较晚相信今后还会有更多更好的结果问世总的来说历史上对金融经济描述的模型主要有两类一类是牛顿的决定论模型即给定初始条件或状态时金融经济的运行行为完全确定一类是布朗的随机游走模型这两种模型的金融状态可以说是相互对立尤其是近30年来金融学界分成两派一派是技术分析型学者相信市场是遵循某种规律而循环另一派是定量分析型学者认为市场不存在周期性循环最近学者们运用从物理学中开发出来的方法分析非线性系统认识到真实的情况应该是二者兼而有之这样金融数学界现在至少面临四个问题亟待解决金融学做为商学中显学的地位在近年来的中国研究生教育中日益提高无论是了解亦或是不了解这一行的朋友一听到金融二字都会兴奋不已因为在许多人看来这是与财富声誉最为靠近的一门学科各式各样金融评论员在媒体上的狂轰乱炸更是将这种看法带入极致同时由于金融学涉及的范围比较广泛所以就业的方向也就很多也就使得我们的就业前景十分明朗虽然投资银行是金融数学家的主要就业行业但是本专业所教授的技能也适用于其它的行业并且有许多研究的机会例如那些进行商品贸易或国际贸易的公司能源公司航空公司大型钢铁公司矿业公司及国际大公司都会面临商品价格风险及外汇风险他们便雇用金融数学家处理这些风险目前严重缺乏的训练有素的金融数学家所以这就这意味着市场对毕业生的需求很大金融数学系专业考生毕业后就业方向很广泛可以在商业性质银行如中国工商银行建设银行农业银行等在内的国有四大银行以及招商银行等股份制商行城市商业银行外资银行驻国内分支机构金融学专业的毕业生常有涉猎而且往往是广大考生的最佳选择保险公司如中国人寿保险平安保险太平洋保险等金融业相关委员会如中央人民银行银行业监督管理委员会证券业监督管理委员会保险业监督管理委员会等政策性银行国家开发银行中国农业发展银行等证券公司含基金管理公司上交所深交所期交所等基金公司如社保基金管理中心或社保局等投资公司如信托投资公司金融投资控股公司投资咨询顾问公司大型企业财务公司等上市或欲上市股份公司证券部及财务部和高等院校金融财政专业教师研究机构研究人员出版传播机构等