金融数学A

浙江科技学院考试试卷第页共页浙江科技学院20092010学年第二学期考试试卷A卷考试科目金融数学考试方式闭完成时限15小时拟题人审核人批准人10年6月10日理学院07年级信息与计算科学专业题序一二三总分得分命题一简答题本大题10分1请写一份欧式看涨期权交割日为11月30日标的资产为一股茅台股票敲定价格为110元如果11月30日的股价为12350元你认为这份合约会执行吗为什么假设甲方为期权卖出方乙方为期权买入方得分学院专业班级学号姓名装订线浙江科技学院考试试卷第页共页二计算题本大题共6小题每小题10分共60分1我们知道一年后支付的1000元在今天并不值1000元那么半年后支付一万元到期的国库劵现在应该买多少钱假设年率为10只要求用连续的方法贴现2利用下图的股价二叉树并设置向下敲出的障碍为跌破57美元X55美元r006求t0时刻看涨期权的价格得分浙江科技学院考试试卷第页共页3假设你是一个期权交易商给定股票的二项式模型你在下述情况下卖出看跌期权Xr股数6070506501051000计算看涨期权的公平市场价格假设你以公平市场价格20美分卖出1000股期权你需要买入多少股股票进行套期保值4一股票价格模型参数是u15d0816一个3期的欧式看涨期权的到期时间t4执行价格X22每期的利率r01请先画出股价的二叉树图并用连锁法则方法求出t0时刻该期权的价格学院专业班级学号姓名装订线浙江科技学院考试试卷第页共页5一份10月31日到期的欧式看涨期权其标的资产是10股中建股票已知在10月1日每股会得到020元的分红假设现在是8月1日的股价为每股10元到10月31日有两种可能股价一种为上涨到115元另一种为下跌到9元执行价格为11元年利率为12请应用单期二叉树模型中的对冲方法计算该期权在8月1日的价格6考虑只有两期的单期二项式模型其中股票的初始价格为100美元且每期既可能上涨10也可能下跌5敲定价格为105美元且两期后到期的欧式看涨期权的价格为1美元则一期后无论什么情况发生都支付1美元的无风险证劵的当前价格是多少浙江科技学院考试试卷第页共页三分析推导题每小题10分本大题共30分1请写出BlackScholes方程并证明满足BlackScholes方程2请写出BlackSchole模型中的欧式看涨期权的德尔塔对冲并应用欧式期权平价公式和的推导欧式看跌期权的德尔塔对冲得分学院专业班级学号姓名装订线浙江科技学院考试试卷第页共页3设股票A的价格模型为股票B的价格模型为试分析这两个股价的增长性和波动性以你的经验判断分别基于这两种股票的欧式看涨期权在股价初始价格和敲定价格一样的情况下那一种的价格更高一些最后请你谈谈对风险中性的理解