2017中考数学二轮复习---四边形的有关证明.doc

2017中考数学二轮复习---四边形的有关证明 一、考题集锦： 1．（绥化市2015）如图□ABCD的对角线ACBD交于点O ,平分∠BAD交BC于点E ,且∠ADC=600，AB=
BC ,连接OE .下列 结论：①∠CAD=300 ② S□ABCD=AB•AC ③ OB=AB ④ OE=
BC 成立的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．（十堰市2015）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当
=　　　　　　时，四边形ADFE是平行四边形．
二、典型例题： 典例1、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，联结DE． (1)求证：DE⊥BE； (2)如果OE⊥CD，求证：BD·CE＝CD·DE． 本题涉及的知识点：平行四边形的性质,相似； 典例2.已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF. (1)如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时. ①求证：DG=2PC； ②求证：四边形PEFD是菱形； (2)如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想. 本题涉及的知识点：正方形的性质,菱形的判定； 三、课堂练习 1. （2015年浙江嘉兴8分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G. （1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角； （2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明.
2． (2014年贵州安顺)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足