图形与证明（二）平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（二）.doc

第一章 图形与证明（二）平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（二） 基本知识概括 知识点1 平行四边形的判定 平行四边形的判定方法可归纳为以下几种： 方法1：两组对边分别平行的四边形 → AB∥CD,AD∥BC 方法2：两组对边分别相等的四边形→ AB=CD,AD=BC 方法3：一组对边平行且相等的四边形→ AB∥CD,AB=CD 方法4：两组对角分别相等的四边形→ ∠ABC=∠ADC, ∠BAD=∠BCD 方法5：对角线互相平分的四边形→ OA=OC,OB=OD 知识点 2 反证法 反证法是一种特殊的证明方法，在证明时，不是直接证明命题的结论，而是先提出与结论相反的假设，然后推导出了矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明的方法叫反证法。 反正法有三个步骤： 假设命题不成立 从而结论出发，经过推理论证，得出矛盾 有矛盾判定假设不正确，从而肯定命题结论正确。 注意：（1）用反证法证明有关问题时，结论的反面要找得准确、全面。 （2）利用反证法证题的每一步都要有根据，直到推出矛盾。 （3）推出的矛盾又两种情况：1、与定义、定理、公理矛盾；2、与已知矛盾。 知识点3 矩形的判定