菱形的性质学案

httpwwwzk5ucom菱形的性质学习目标探索并证明菱形的性质定理2能利用菱形的性质进行计算和证明一温故知新1在ABCD中AC100则CB2如图在ABCD中AB5AD7BC边上的高AE2则CD边上的高AF3如图在ABCD中对角线ACBD交于点OAC10BD8则AD的取值范围是4的平行四边形是菱形二探究新知知识点一做一做用菱形的纸片折一折猜想菱形的性质总结菱形的性质边角对角线性质1菱形的四条边性质2菱形的对角线互相且每一条对角线一组对角几何语言四边形ABCD为菱形几何语言四边形ABCD为菱形知识点二在菱形ABCD中BC5AC6BD8求菱形ABCD的周长面积和高总结菱形的周长C面积S简单应用1菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm则菱形的面积边长为周长菱形的高为2已知菱形ABCD的周长为20cm且相邻两内角之比是12则菱形的对角线的长分别为3菱形ABCD的周长是16A60则对角线BD的长度为4菱形的面积为50cm2一个内角为30则其边长为三例题精讲例1如图四边形ABCD是菱形DEAB交BA的延长线于EDFBC交BC的延长线于F请你猜想DE与DF的大小有什么关系并证明你的猜想例2如图菱形ABCD中BAD60M是AB的中点P是对角线AC上的一个动点若PMPB的最小值是3则AB长为PBCADM四拓展如图菱形OABC的一边OA在x轴上将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置若OB2C120则点B的坐标为A3B3CD五课堂检测1菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm则菱形的面积是2菱形除具有平行四边形的性质外还具有一些特殊性质四条边对角线3在菱形ABCD中AEBC于E菱形ABCD面积等于24cm2AE6cm则AB长为A12cmB8cmC4cmD2cm4如图P为菱形ABCD的对角线上一点PEAB于点EPFAD于点FPF3cm则P点到AB的距离是cm5菱形的一个角是150如果边长为a那么它的高为6如果菱形的周长等于它的一组对边距离的8倍那么它的四个角分别是度7如图菱形ABCD的两条对角线分别长6和8点P是对角线AC上的一个动点点MN分别是边ABBC的中点则PMPN的最小值是8如图在平面直角坐标系中菱形OABC的顶点B的坐标为84则C点的坐标为847ABCDEFP作业1如图在平行四边形ABCD中对角线ACBD垂足为O若直角ABO的斜边AB上的中线OE2cm那么四边形ABCD的周长等于2如图将两张长为8宽为2的矩形纸条交叉使重叠部分是一个菱形容易知道当两张纸条垂直时菱形的周长有最小值8那么菱形周长的最大值是3如图所示菱形中对角线相交于点为边中点菱形的周长为24则的长等于4如图在菱形ABCD中AB2BAD60E是AB的中点P是对角线AC上的一个动点则PEPB的最小值是6将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠得到菱形AECF若AB3则BC的长为A1B2CD7矩形具有而菱形不具有的性质是A对角线相等且互相平分B对角线互相平分C一组对边平行另一组对边相等D对角线互相垂直8菱形具有而矩形不具有的性质是A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对边平行且相等9在菱形ABCD中AEBC于点EAFCD于点F且EF分别为BCCD的中点则EAF等于A75B60C45D3010如图为菱形ABCD与ABE的重迭情形其中D在BE上若AB17BD16AE25则DE的长度为何A8B9C11D1211如图两条笔直的公路l1l2相交于点O村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂ABD已知ABBCCDDA5公里村庄C到公路l1的距离为4公里则村庄C到公路l2的距离是A3公里B4公里C5公里D6公里ABCDFEOABCDOBAHCC12如图所示在平面直角坐标系中菱形MNPO的顶点P的坐标是34则顶点MN的坐标分别是AM50N84BM40N84CM50N74DM40N7413如图五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH不重叠无缝隙若四个平行四边形面积的和为14cm2四边形ABCD面积是11cm2则四个平行四边形周长的总和为A48cmB36cmC24cmD18cm14如图菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O且AC8BD6过点O作OH丄AB垂足为H则点O到边AB的距离15如图已知菱形ABCD其顶点AB在数轴上对应的数分别为4和1则BC16如图四边形ABCD为菱形已知A04B301求点D的坐标2求经过点C的反比例函数解析式