矩形的判定学案.doc

矩形的判定学案 学习目标 1．掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系． 2．掌握矩形的判定定理． 教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式． 学习重点：矩形的性质及其推论． 学习难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用． 【预习自学】 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形——矩形．既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时比平行四边形多了一些特殊性质． 矩形性质1：________________________.矩形性质2：___________________________。 矩形是一种特殊的平行四边形，特殊之处就在于一个角是直角，因此我们可以得出一个结论：________________________________的平行四边形是矩形（矩形的判定定理1）。同时根据矩形不同于平行四边形特殊性质我们大胆做出猜想：- 猜想1：对角线相等的平行四边形是矩形 猜想2：有三个角是直角的四边形是矩形 【大胆尝试】大胆的做一做，验证一下自己的智商，其实他人聪明，你比他更聪明。 勇敢的迈出第一步，验证猜想1：对角线相等的平行四边形是矩形。自己写出已知和求证，并完成证明。 如图，已知： 求证： 证明： 小结：猜想1是否正确_________，则矩形的判定定理2_____________________________。 恭喜你已经成功，在你喜悦的心情下，老师相信你一定能坚持做完下面的……… 验证猜想2：有三个角是直角的四边形是矩形。自己写出已知和求证，并完成证明。 如图，已知： 求证： 证明： 小结：猜想2是否正确_________，则矩形的判定定理3_____________________________。 【课堂检测】 1．矩形ABCD的周长为52cm，对角线AC和BD相交于O，且△OCD和△OAD的周长差是10cm，则矩形的长边长____