矩形学案.doc

矩形学案 李营一中 2012.3 一．学习目标： 知识与技能目标： 1．掌握矩形的概念，清楚矩形和平行四边形之间的区别和联系. 2．探究并掌握矩形的特征（性质和判定），能应用矩形的特征进行简单的说理和计算，提高数学知识在实际生活中的应用能力. 过程与方法目标： 1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法. 2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想. 情感与态度目标： 1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，深化探索精神. 2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美. 二．学习过程: （一）知识储备，课前预习---习惯美 平行四边形 性 质 边 角 对角线 判 定 边 角 对角线 （二）学习新知，了解矩形-----发现美 矩形定义： . （三）探究活动，研究矩形-----探索美 1、分小组活动，回答下列问题并完成下表： （1）随着
的变化, 两条对角线的长度分别发生怎样的变化? （2）当
是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当
是钝角时呢？ （3）当
是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？ 其 其他三个角是什么角？为什么？ (4) 矩形性质 角 边 对角线 对称性 2、写出推论： 推论： . （四）应用新知-----体验美 例1：如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD 相交于点O, AB=6cm,OA=5cm. 求：BD与AD的长 变式：矩形ABCD中，AC=6， ∠AOB=60°，求AB和BC 的长 （四）类比菱形，猜想验证----和谐美 1.回忆菱形的判定方法猜想矩形的判定方法： 菱形 矩形 定义 一组邻边相等的平行 四边形是菱形 判定1 两条对角线互相垂直的 平行四边形是菱形 判定2 四条边都相等的四边形 是菱形 2.尝试说明其中的道理 证明：对角线相等的平行四边形是矩形 （五）成长快乐训练营----竞争美 （六）课堂小结：通过本