矩形练习题.doc

1矩形一性质1下列性质中矩形具有而平行四边形不一定具有的是A对边相等B对角相等C对角线相等D对边平行2在矩形ABCD中AOD130则ACB3已知矩形的一条对角线长是8cm两条对角线的一个交角为60则矩形的周长为4矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分则该矩形的周长是5形的两条对角线的夹角是60一条对角线与矩形短边的和为15那么矩形对角线的长为短边长为6矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形如果四个小三角形的周长的和是86cm对角线是13cm那么矩形的周长是7在矩形ABCD中对角线交于O点AB06BC08那么AOB的面积为周长为8一个矩形周长是12cm对角线长是5cm那么它的面积为9在ABC中AM是中线BACAB6cmAC8cm那么AM的长为10角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm则它的面积为11在RtABC中BD为斜边AC上的中线若A35那么DBC12图所示矩形ABCD中AEBD于EBAE30BE1cm那么DE的长为13图矩形ABCD中AC与BD交于O点BEAC于ECFBD于F求证BECF14图ABC中ACB900点DE分别为ACAB的中点点F在BC延长线上且CDFA求证四边形DECF是平行四边形215知如图在ABC中BAC90ABC2CADAC交BC或CB的延长线D试说明DC2AB二判定1下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是A测量两条对角线是否相等B测量两条对角线是否互相平分C用曲尺测量门框的三个角是否都是直角D用曲尺测量对角线是否互相垂直2平行四边形ABCDE是CD的中点ABE是等边三角形求证四边形ABCD是矩形3在平行四边形ABCD中对角线ACBD相交于OEF过点O且AFBC求证四边形AFCE是矩形4平行四边形ABCD中对角线ACBD相交于点点是四边形外一点且PAPCPBPD垂足为求证四边形ABCD为矩形35已知如图平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于EFGH求证四边形EFGH为矩形6如图ABC中点O是AC上一个动点过点O作直线MNBC设MN交BCA的平分线于点E交BCA的外角平分线于点F1求证OEOF2当点O运动到何处时四边形AECF是矩形并证明你的结论菱形一性质1小明和小亮在做一道习题若四边形ABCD是平行四边形请补充条件使得四边形ABCD是菱形小明补充的条件是ABBC小亮补充的条件是ACBD你认为下列说法正确的是A小明小亮都正确B小明正确小亮错误C小明错误小亮正确D小明小亮都错误2下面性质中菱形有而矩形没有的是A邻角互补B内角和为360C对角线相等D对角线互相垂直3如图已知四边形ABCD是平行四边形下列结论不正确的是A当ABBC时它是菱形B当ACBD时它是菱形C当ABC90时它是矩形D当ACBD时它是菱形4已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm则这个菱形的面积是cm5若菱形的周长为24cm一个内角为60则菱形的面积为cm26已知菱形的周长为40cm两条对角线长的比是34求两对角线长分别是7已知菱形的面积等于80cm2高等于8cm则菱形的周长为如图P为菱形ABCD的对角线上一点PEAB于点E4PFAD于点FPF3cm则P点到AB的距离是cm9如图菱形ABCD的两条对角线分别长6和8点P是对角线AC上的一个动点点MN分别是边ABBC的中点则PMPN的最小值是10菱形ABCD中对角线AC和BD相交于点OBAD120求ABD的度数11如图菱形ABCD中E是AB的中点且DEABAE2求1ABC的度数2对角线ACBD的长3菱形ABCD的面积12如图AD平分BACDEAC交AB于EDFAB交AC于F求证四边形AEDF是菱形13如图边长为a的菱形ABCD中DAB60度E是异于AD两点的动点F是CD上的动点满足AECFa证明不论EF怎样移动BEF总是正三角形二判定1ABCD的对角线AC与BD相交于点O1若ABAD则ABCD是形2若ACBD则ABCD是形3若ABC是直角则ABCD是形4若BAODAO则ABCD是形2下列条件中不能判定四边形为菱形的是ACBDAC与BD互相平分ABBCCDDAABBCADCD且ACBDABCDADBCACBD53如图RtABC中ACB900BAC600DE垂直平分BC垂足为D交AB于E又点F在DE的延长线上且AFCE求证四边形ACEF是菱形4如图在已知平行四边形ABCD中AE平分BAD与BC相交于点EEFAB与AD相交于点F求证四边形ABEF是菱形5如图在ABC中BAC90ADBC于DCE平分ACB交AD于G交AB于EEFBC于F四边形AEFG是菱形吗6如图已知在ABCD中AD2ABEF在直线AB上且AEABBF说明CEDF