三年级奥数试题及解析.docx

第三讲 和倍问题 知识概述：已知两个数量的和及它们之间的倍数关系，求这两个量各是多少？ 小明家有鸡鸭共40只，鸡的数量是鸭的3倍，问鸡鸭各有多少只？ 思路点拔：根据题意画出线段示意图， 鸭 40只 鸡 从线段图可以把鸭看做一倍，那么鸡就可以看做3倍，和就是4倍，即可以求得每一份，那么鸡鸭的数量就可以求出来了。 3+1=4 鸭： 40÷4=10（只） 鸡：10×3=30（只） 答：……。 练习： 学校购进篮球和足球共56个，其中足球是篮球的7倍，问足球和篮球各有多少个？ 2、甲、乙仓库共有粮食60吨，甲仓库是乙仓库的3倍，问甲、乙两个仓库各有多少吨？ 果园里有桃树和梨树120棵，其中桃树比梨树多3倍，问桃树、梨树各有多少棵？ 思路点拨：首先解题之前先读懂题，数学的每一句话或者每一个字都要精准的理解，我们先区别一下，这道题与例1的不同之处：例1中，直接告诉我们两个数量之间的倍数关系，而此题中说，桃树比梨树多3倍，换句话说就是桃树是梨树的4倍，那么接下来就好做了。 根据题意画图： 梨树： 多3倍 120棵 桃树： 1+4=5 梨树： 120÷5＝24﹙棵﹚ 桃树：24×4＝96﹙棵﹚ 答：……。 练习： 白兔和黑兔共32只，白兔比黑兔多2倍，白兔和黑兔个有多少只？ 4、甲、乙两车同时从某地向相反的方向出发，4小时共行驶560千米，甲的速度比乙快2倍，它们的速度各是多少？ 阳光小学共有学生1200人，男生比女生的2倍少60人，阳光小学的男生、女生各有多少人？ 思路点拨：做题前先认真审题，学会审题是数学学习的基本能力，读懂题再画图，画图解题是数学解题非常便捷的方式，所以要学会运用。主要此题与上两个题的区别，上两个例题中两个数量之间是整倍关系，而这道题中有多出一个关系少60，下面我们通过画图来看清它们的关系。 画图时把数量少的放在第一，这样比较好画。 女生： 少60 1200 男生： 2倍 1+2=3 女生：﹙1200+60﹚÷3＝420（人） 男生：1200-420=780（人） 答：……。 注意：计算完之后记得把算出的结果带入题中的数量关系中验证一下。男生=女生×2－60是否成立。 练习： 5、果园里有苹果树和桃树共300棵，其中苹果树的棵树比桃树的3倍还多60棵，桃树和苹果树各有多少棵？ 6、妈妈和小明的年龄和是49岁，妈妈的年龄比小明的3倍少7，妈妈和小明的年龄各是多少？ 小红有邮票20枚，小刚有邮票25枚，小刚送给小红多少枚邮票后，小红的邮票刚好是小刚的2倍？ 思路点拨：根据题意我们可以画出小刚给小红邮票后的线段图，根据线段图及数量关系我们计算出的是小刚给小红邮票后小红的邮票数量，再减去原来的数量即是所求。记得验证。 小刚： 20+25=45 小红： 1+2=3 （20+25）÷3=15（枚） 25-15=10（枚） 答：……。 练习： 7、哥哥有36元，弟弟有24元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱正好是哥哥的3倍？ 8、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间调入二车间多少人后，二车间的人数才是一车间的3倍？ 答案： 篮球： 56 足球： 个 7+1=8 篮球：56÷8=7（个） 足球：7×7＝49﹙个﹚ 答： 乙： 60吨 甲： 3+1=4 乙：60÷4=15（吨）