2021-2022学年浙教版八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用专题训练 (word版含答案）.doc

学科网北京股份有限公司学年浙教版八年级数学下册一元二次方程的应用之图形面积问题解答题专题训练附答案如图若要建一个矩形场地场地的一面靠墙墙长另三边用篱笆围成篱笆总长设垂直于墙的一边为矩形场地的面积为与的函数关系式为其中的取值范围是若矩形场地的面积为求矩形场地的长与宽当矩形场地的面积最大时求矩形场地的长与宽并求出矩形场地面积的最大值httpwwwzxxkcom如图要设计一幅宽长的图案其中有两横两竖的彩条横竖彩条的宽度比为如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一则每个横彩条的宽度应是多少httpwwwzxxkcom如图利用一面墙墙最长可利用围成一个矩形花园与墙平行的一边上要预留宽的入口如图中所示不用砌墙现有砌长的墙的材料当矩形的长为多少米时矩形花园的面积为能否围成面积为的矩形花园为什么httpwwwzxxkcom如图在一块长米宽米的矩形空地上修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与矩形的一条平行剩余部分栽种花草且栽种花草的面积平方米求道路的宽httpwwwzxxkcom学科网北京股份有限公司我市在创建全国文明城市期间对一个矩形广场进行扩建改造如图原广场长为宽为要求扩充后的矩形广场长与宽的比为扩充区域的扩建费用每平方米元扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖铺设地砖费用每平方米元如果计划总费用元扩充后广场的长和宽应分别是多少米httpwwwzxxkcom杨辉算法中有这么一道题直田积九十六步只云长阔共二十步问阔及长各几步大意是一块矩形田地的面积为平方步只知道它的长与宽共步问宽和长各几步某老旧小区为了解决停车难问题把一正方形绿化区域一边减少相邻一边减少剩余的绿化区域面积为原正方形绿化区域的边长是多少米httpwwwzxxkcom如图一个正方形花圃在一次绿化改造中该花圃在方向延伸了米方向上被占用了米后变成一个面积为平方米的矩形花圃求原来花圃的边长httpwwwzxxkcom如图某校进行校园改造准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花原空地一边减少了另一边减少了剩余部分面积为求原正方形空地的边长在实际建造时从校园美观和实用的角度考虑按图的方式进行改造先在正方形空地一侧建成宽的画廊再在余下地方建成宽度相等的两条小道后其余地方栽种鲜花如果栽种鲜花区域的面积为求小道的宽度httpwwwzxxkcom学科网北京股份有限公司如图在宽为长为的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分余下的部分种上草坪要使草坪的面积为求道路的宽httpwwwzxxkcom如图利用一面墙墙长米用总长度米的栅栏图中实线部分围成一个矩形围栏且中间共留两个米的小门设栅栏长为米若矩形围栏面积为平方米求栅栏的长矩形围栏面积是否有可能达到平方米若有可能求出相应的值若不可能请说明理由httpwwwzxxkcom如图四边形与均为矩形点分别在线段上若矩形的周长为图中阴影部分的面积为若空白部分面积与阴影部分面积一样大求矩形边长httpwwwzxxkcom用总长的木板制作矩形置物架如图已知该置物架上面部分为正方形下面部分是两个全等的矩形和矩形中间部分为矩形已知设正方形的边长当时的长为置物架的高的长为用含的代数式表示学科网北京股份有限公司为了便于置放物品的高度不小于若矩形的面积为求的值httpwwwzxxkcom小亮家想利用房屋侧面的一面墙再砌三面墙围成一个矩形庭院如图所示现在已备足可以砌米长的墙的材料如果想围成面积为的矩形庭院你能够教他们怎么围吗如果想围成尽可能大得面积能围多大并给出设计方案httpwwwzxxkcom利用米长的墙为一边用篱笆围成一个长方形菜地并在中间用篱笆分割成三个面积相等的小长方形总共用去篱笆米如果围成的菜地面积是米求菜地的宽httpwwwzxxkcom如图张大叔从市场上买回一块矩形铁皮他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体箱子且此长方体箱子的底面长是宽倍现已知购买这种铁皮每平方米需元钱问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱httpwwwzxxkcom学科网北京股份有限公司将一条长为的铁丝剪成两段并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形要使这两个正方形的面积之和等于那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少两个正方形的面积之和可能等于吗若能求出两段铁丝的长度若不能请说明理由如图一张长方形纸板的长为宽为将其剪掉四角并折叠成如图的有盖长方体盒子若该长方体盒子的底面积为求该长方体盒子的高httpwwwzxxkcom如图在矩形中动点从点出发以的速度向点运动直到点为止动点同时从点出发以的速度向点运动当点和点之间的距离是时求四边形的面积httpwwwzxxkcom如图在中为边上的高动点从点出发沿方向以的速度向点运动设的面积为矩形的面积为运动时间为用含的代数式表示当为多少时httpwwwzxxkcom学科网北京股份有限公司参考答案解又墙长米故答案为当矩形场地的面积为时解得不合题意舍去答矩形的长为米宽为米当时最大是此时答当矩形场地的面积最大时矩形场地的长是宽是矩形场地面积的最大值是解设每个横彩条的宽度是则每个竖彩条的宽度是根据题意得整理得解得不合题意舍去答每个横彩条的宽度是解设则依题意得整理得解得又墙最长可利用学科网北京股份有限公司答当矩形的长为时矩形花园的面积为不能围成面积为的矩形花园理由如下设则依题意得整理得解得又墙最长可利用均不符合题意舍去不能围成面积为的矩形花园解设道路的宽为米根据题意得整理得解得不符合题意舍去答道路宽为米解设扩充后广场的长为宽为依题意得解得舍去所以答扩充后广场的长为宽为解设长为步则宽为步依题意得整理得解得答长为步宽为步学科网北京股份有限公司解设原正方形的边长为依题意有解得不合题意舍去答原正方形绿化区域的边长是米解如图httpwwwzxxkcom设原来花圃的边长为米由题意得米米解得舍去原来花圃的边长为米答原来花圃的边长为米解设原正方形空地的边长为则剩余部分长宽依题意得整理得解得不合题意舍去答原正方形空地的边长为设小道的宽度为则栽种鲜花的区域可合成长宽的矩形依题意得整理得解得不合题意舍去答小道的宽度为解设道路的宽为根据题意列方程解得不合题意舍去答道路的宽为解若设米则米学科网北京股份有限公司依题意得整理得解得当时不合题意舍去当时符合题意答栅栏的长为米矩形围栏的面积不可能达到平方米理由如下依题意得整理得原方程没有实数根矩形围栏的面积不可能达到平方米解矩形的周长为阴影部分的面积故答案为设矩形的一边长为得解之得或答矩形的边长为和解矩形和矩形全等若则当时故答案是依题意得学科网北京股份有限公司故答案是依题意得整理得解得的高度不小于即不合题意舍去答的值为解设垂直于墙的边长为则解得当时当时所以垂直于墙的边长为米或米函数可化为因此当时最大面积为米解设菜地的宽为米则长度为米由题意得解得当时不符题意舍去当时符合题意答菜地的宽度为米解设这种箱子底部宽为米则长为米依题意得米米这种箱子底部长为米宽为米由长方体展开图知要购买矩形铁皮面积为米做一个这样的箱子要花元钱解设其中一个正方形的边长为则另一个正方形的边长为学科网北京股份有限公司依题意列方程得整理得解方程得或因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是两个正方形的面积之和不可能等于理由设两个正方形的面积和为则当时的最小值两个正方形的面积之和不可能等于另解由可知化简后得方程无实数解所以两个正方形的面积之和不可能等于解设该长方体盒子的高为则该长方形盒子的底面为长宽的长方形依题意得整理得解得又答该长方体盒子的高为解过点作于点则如图所示学科网北京股份有限公司设运动时间为则依题意得解得当时四边形的面积当时四边形的面积答四边形的面积为或httpwwwzxxkcom解中为边上的高又由知学科网北京股份有限公司解得不合题意舍弃故为时httpwwwzxxkcom学科网北京股份有限公司