人教版版九年级上册数学期中常考题《一元二次方程的应用》专项复习（word版含答案）.doc

人教版九年级上册数学期中常考题一元二次方程的应用专项复习一选择题共小题秋洪江市期末一个两位数等于其各数位上数字的积的倍且个位上数字比十位上数字大则这个两位数是秋平阴县期末一件商品标价元连续两次降价后的价格为元则两次平均降价的百分率是秋原州区期末某商品的价格为元连续两次降后的价格是元则为花溪区模拟某工厂生产的某种产品按质量分为个档次第档次最低档次的产品一天能生产件每件利润元每提高一个档次每件利润增加元但一天产量减少件若生产的产品一天的总利润为元且同一天所生产的产品为同一档次则该产品的质量档次是秋阳山县期末某电动自行车厂四月份的产量为辆由于市场需求量不断增大六月份的产量提高到辆则该厂五六月份的月平均增长率为二填空题共小题秋泰兴市期末某小区年的绿化面积为计划年的绿化面积为如果每年绿化面积的增长率相同那么这个增长率是春济南期末某文具店三月份销售铅笔支四五两个月销售量连续增长若四五月平均增长率为则该文具店五月份销售铅笔的支数是用含的代数式表示莱芜区一模近期随着国家抑制房价新政策的出台某楼盘房价连续两次下跌由原来的每平方米元降至每平方米元设每次降价的百分率相同则降价百分率为春鹿城区校级期中国家统计局统计数据显示我国快递业务收入逐年增加年我国快递业务收入为亿元年增长至亿元则我国年至年快递业务收入的年平均增长率为哈尔滨模拟由于受一带一路国家战略策略的影响某种商品的进口关税连续两次下调由美元下调至美元则平均每次下调的百分率为三解答题共小题春昆明期末年月某市参加了由中央电视台主办的大型城市文化旅游品牌竞演特别节目魅力中国城并通过竞演成功入选魅力中国城名单为助力该市争创魅力中国城活动该市积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程已知年投资万元年投资万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同求平均每年投资增长的百分率按此增长率计算年投资额能否达到万元秋开江县期末某商店进了一批衬衫平均每天可售出件每件盈利元为了扩大销售增加盈利使库存减少最快商场决定采取适当的降价措施经调查发现如果每件衬衫降价元商场平均每天多售出件当每件衬衫降价多少元时商场平均每天盈利达到元春南湖区校级期中为满足市场需求新生活超市在端午节前夕购进价格为元个的粽子根据市场预测该品牌粽子每个售价元时每天能出售个并且售价每上涨元其销售量将减少个为了维护消费者利益物价部门规定该品牌粽子的售价不能超过进价的该品牌粽子每个售价为元则每天出售多少个该品牌粽子定价为多少元时该超市每天的销售利润为元该超市每天的销售利润能否达到元若能请求出该品牌每个粽子的售价若不能请说明理由秋麦积区期末如图在中点从点出发沿边向点以的速度移动点从点出发沿边向点以的速度移动如果同时出发几秒钟后可使的面积为平方厘米点在移动过程中是否存在某点时刻使得的面积等于的面积的一半若存在求出运动的时间若不存在说明理由永州模拟列方程解应用题福州市某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售由于国务院有关房地产的新政策出台后购房者持币观望为了加快资金周转房地产开发商对价格经过两次下调后决定以每平方米元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率某人准备以开盘均价购买一套平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择打折销售不打折送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月元请问哪种方案更优惠参考答案一选择题共小题秋洪江市期末一个两位数等于其各数位上数字的积的倍且个位上数字比十位上数字大则这个两位数是考点一元二次方程的应用专题数字问题分析设十位上的数字为未知数得到两位数个位上的数字根据关系式两位数等于其各数位上数字的积的倍列出方程求得十位上的数字进而求得两位数即可解答解设十位上的数字为则个位上的数字为解得不合题意舍去故这个两位数为故选点评考查一元二次方程的应用得到两位数的两种表达方式是解决本题的关键秋平阴县期末一件商品标价元连续两次降价后的价格为元则两次平均降价的百分率是考点一元二次方程的应用专题一元二次方程及应用分析设平均每次降价的百分率为那么第一次降价后的单价是原来的那么第二次降价后的单价是原来的根据题意列方程解答即可解答解设平均每次降价的百分率为根据题意列方程得解得不符合题意舍去故选点评此题主要考查了一元二次方程的应用解答本题的关键在于分析降价后的价格要注意降价的基础另外还要注意解的取舍难度一般秋原州区期末某商品的价格为元连续两次降后的价格是元则为考点一元二次方程的应用专题增长率问题分析设该药品平均每次降价的百分率为根据降价后的价格降价前的价格降价的百分率则第一次降价后的价格是第二次后的价格是据此即可列方程求解解答解根据题意得解之得舍去即平均每次降价率是故选点评本题考查了增长率问题的数量关系的运用运用增长率的数量关系建立一元二次方程的运用一元二次方程的解法的运用解答时求出平均增长率是关键花溪区模拟某工厂生产的某种产品按质量分为个档次第档次最低档次的产品一天能生产件每件利润元每提高一个档次每件利润增加元但一天产量减少件若生产的产品一天的总利润为元且同一天所生产的产品为同一档次则该产品的质量档次是考点一元二次方程的应用专题方程思想一元二次方程及应用分析设该产品的质量档次是档则每天的产量为件每件的利润是元根据总利润单件利润销售数量即可得出关于的一元二次方程解之取其小于等于的值即可得出结论解答解设该产品的质量档次是档则每天的产量为件每件的利润是元根据题意得整理得解得舍去故选点评本题考查了一元二次方程的应用找准等量关系正确列出一元二次方程是解题的关键秋阳山县期末某电动自行车厂四月份的产量为辆由于市场需求量不断增大六月份的产量提高到辆则该厂五六月份的月平均增长率为考点一元二次方程的应用专题一元二次方程及应用应用意识分析设该厂五六月份的月平均增长率为根据该厂四月份及六月份的产量即可得出关于的一元二次方程解之取其正值即可得出结论解答解设该厂五六月份的月平均增长率为依题意得解得不合题意舍去故选点评本题考查了一元二次方程的应用找准等量关系正确列出一元二次方程是解题的关键二填空题共小题秋泰兴市期末某小区年的绿化面积为计划年的绿化面积为如果每年绿化面积的增长率相同那么这个增长率是考点一元二次方程的应用专题方程思想一元二次方程及应用应用意识分析设每年绿化面积的增长率为根据该小区年及年的绿化面积即可得出关于的一元二次方程解之取其正值即可得出结论解答解设每年绿化面积的增长率为依题意得解得不合题意舍去故答案为点评本题考查了一元二次方程的应用找准等量关系正确列出一元二次方程是解题的关键春济南期末某文具店三月份销售铅笔支四五两个月销售量连续增长若四五月平均增长率为则该文具店五月份销售铅笔的支数是用含的代数式表示考点一元二次方程的应用专题一元二次方程及应用应用意识分析设出四五月份的平均增长率则四月份的市场需求量是五月份的产量是解答解若月平均增长率为则该文具店五月份销售铅笔的支数是故答案为点评本题考查数量平均变化率问题解题的关键是正确列出一元二次方程原来的数量为平均每次增长或降低的百分率为的话经过第一次调整就调整到再经过第二次调整就是增长用下降用莱芜区一模近期随着国家抑制房价新政策的出台某楼盘房价连续两次下跌由原来的每平方米元降至每平方米元设每次降价的百分率相同则降价百分率为考点一元二次方程的应用专题增长率问题分析设每次降价的百分率为则第一次降价后的单价是原价的第二次降价后的单价是原价的根据题意列方程解答即可解答解设每次降价的百分率为根据题意列方程得解得不符合题意舍去则降价百分率为故答案为点评此题考查了一元二次方程的应用注意第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上进行降价的找到关键描述语找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键春鹿城区校级期中国家统计局统计数据显示我国快递业务收入逐年增加年我国快递业务收入为亿元年增长至亿元则我国年至年快递业务收入的年平均增长率为考点一元二次方程的应用专题一元二次方程及应用应用意识分析根据题意可得等量关系年的快递业务量增长率年的快递业务量根据等量关系列出方程即可解答解设我国年至年快递业务收入的年平均增长率为由题意得解得不合题意舍去答我国年至年快递业务收入的年平均增长率为故答案为点评本题考查了一元二次方程的应用找准等量关系正确列出一元二次方程是解题的关键哈尔滨模拟由于受一带一路国家战略策略的影响某种商品的进口关税连续两次下调由美元下调至美元则平均每次下调的百分率为考点一元二次方程的应用专题增长率问题分析设平均每次下调的百分率为则两次降价后的关税为根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可解答解设平均每次下调的百分率为由题意得解得舍去故答案是点评本题考查了一元二次方程的应用降低率问题的数量关系的运用一元二次方程的解法的运用解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键三解答题共小题春昆明期末年月某市参加了由中央电视台主办的大型城市文化旅游品牌竞演特别节目魅力中国城并通过竞演成功入选魅力中国城名单为助力该市争创魅力中国城活动该市积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程已知年投资万元年投资万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同求平均每年投资增长的百分率按此增长率计算年投资额能否达到万元考点一元二次方程的应用专题方程思想一元二次方程及应用应用意识分析设平均每年投资增长的百分率为根据年及年的投资额即可得出关于的一元二次方程解之取其正值即可得出结论根据年投资额年投资额增长率可求出年投资额再与万元进行比较后即可得出结论解答解设平均每年投资增长的百分率为依题意得解得不合题意舍去答平均每年投资增长的百分率为万元年投资额不能达到万元答年投资额不能达到万元点评本题考查了一元二次方程的应用找准等量关系正确列出一元二次方程是解题的关键秋开江县期末某商店进了一批衬衫平均每天可售出件每件盈利元为了扩大销售增加盈利使库存减少最快商场决定采取适当的降价措施经调查发现如果每件衬衫降价元商场平均每天多售出件当每件衬衫降价多少元时商场平均每天盈利达到元考点一元二次方程的应用专题一元二次方程及应用应用意识分析设每件衬衫应降价元则销售每件衬衫的利润为元平均每天的销售量为件根据总利润销售每件的利润日销售量即可得出关于的一元二次方程解之取其较大值即可得出结论解答解设每件衬衫应降价元则销售每件衬衫的利润为元平均每天的销售量为件依题意得解得当时当时要使库存减少最快答当每件衬衫应降价元时商场平均每天盈利达到元点评本题考查了一元二次方程的应用找准等量关系正确列出一元二次方程是解题的关键春南湖区校级期中为满足市场需求新生活超市在端午节前夕购进价格为元个的粽子根据市场预测该品牌粽子每个售价元时每天能出售个并且售价每上涨元其销售量将减少个为了维护消费者利益物价部门规定该品牌粽子的售价不能超过进价的该品牌粽子每个售价为元则每天出售多少个该品牌粽子定价为多少元时该超市每天的销售利润为元该超市每天的销售利润能否达到元若能请求出该品牌每个粽子的售价若不能请说明理由考点一元二次方程的应用专题一元二次方程及应用应用意识分析售价提高元销售量降低个根据每个粽子的利润销售量总利润列方程解答利用配方法求出利润的最大值即可判断解答解个答每天出售个设每个粽子的定价为元时每天的利润为元根据题意得解得售价不能超过进价的即定价为元时每天的利润为元不能理由设每个粽子的定价为元则每天的利润为则有二次项系数为当定价为元时每天的利润最大最大的利润是元不能达到元点评本题考查了一元二次方程的应用根据每个粽子的利润销售量总利润列方程是解题的关键秋麦积区期末如图在中点从点出发沿边向点以的速度移动点从点出发沿边向点以的速度移动如果同时出发几秒钟后可使的面积为平方厘米点在移动过程中是否存在某点时刻使得的面积等于的面积的一半若存在求出运动的时间若不存在说明理由考点一元二次方程的应用勾股定理分析设秒钟后可使的面积为平方厘米用表示出的边长根据面积是可列方程求解假设秒时的面积等于的面积的一半列出方程看看解的情况可知是否有解解答解设秒钟后可使的面积为平方厘米由题意得或当秒或秒时面积可为平方厘米不存在理由设秒时的面积等于的面积的一半由题意得方程无实数根所以不存在点评本题考查一元二次方程的应用三角形的面积公式的求法和一元二次方程的解的情况永州模拟列方程解应用题福州市某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售由于国务院有关房地产的新政策出台后购房者持币观望为了加快资金周转房地产开发商对价格经过两次下调后决定以每平方米元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率某人准备以开盘均价购买一套平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择打折销售不打折送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月元请问哪种方案更优惠考点一元二次方程的应用专题增长率问题分析根据每次的均价等于上一次的价格乘以为平均每次下调的百分率可列出一个一元二次方程解此方程可得平均每次下调的百分率根据两种优惠方案分别算出两种不同方案的优惠价格比较其大小即可知哪种方案更优惠解答解设平均每次下调的百分率为依题意得解得不合题意舍去答平均每次下调的百分率为第种方案元第种方案元第种方案更优惠点评本题主要考查一元二次方程在实际中的应用列方程解决实际问题的一般步骤是审清题意设未知数列出方程解所列方程求所列方程的解检验和作答