2022年中考数学一轮复习—一元一次方程专项练习（word版含答案）.doc

2022年中考数学一轮复习—一元一次方程专项练习 一、选择题 设a，b，c为互不相等的实数，且b=45a+15c，则下列结论正确的是（　　） A. 𝑎>𝑏>𝑐 B. 𝑐>𝑏>𝑎C. 𝑎−𝑏=4(𝑏−𝑐) D. 𝑎−𝑐=5(𝑎−𝑏) 我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（　　） A. 8(𝑥−3)=7(𝑥+4) B. 8𝑥+3=7𝑥−4C. 𝑦−38=𝑦+47 D. 𝑦+38=𝑦−47 某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次.设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x＞0），则（　　） A. 60.5(1−𝑥)=25 B. 25(1−𝑥)=60.5C. 60.5(1+𝑥)=25 D. 25(1+𝑥)=60.5 某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折.某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（　　）元. A. 240 B. 180 C. 160 D. 144 解方程-2（2x+1）=x，以下去括号正确的是（　　） A. −4𝑥+1=−𝑥 B. −4𝑥+2=−𝑥 C. −4𝑥−1=𝑥 D. −4𝑥−2=𝑥 方程𝑥2-1=2的解是（　　） A. 𝑥=2 B. 𝑥=3 C. 𝑥=5 D. 𝑥=6 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.若设这个数是x，则所列方程为（　　） A. 23𝑥+17𝑥+𝑥=33 B. 23𝑥+12𝑥+17𝑥=33C. 23𝑥+12𝑥+17𝑥+𝑥=33 D. 𝑥+23𝑥+17𝑥−12𝑥=33 端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（　　） A. 10𝑥+5(𝑥−1)=70 B. 10𝑥+5(𝑥+1)=70C. 10(𝑥−1)+5𝑥=70 D. 10(𝑥+1)+5𝑥=70 已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（　　） A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 盈利10元 D. 亏损20元 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　） A. 𝑥+23=𝑥2−9 B. 𝑥3+2=𝑥−92 C. 𝑥3−2=𝑥+92 D. 𝑥−23=𝑥2+9 解一元一次方程12(𝑥+1)=1−13𝑥时，去分母正确的是（    ） A. 3(𝑥+1)=1−2𝑥 B. 3(𝑥+1)=1−2𝑥C. 2(𝑥+1)=6−3𝑥 D. 3(𝑥+1)=6−2𝑥 一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（　） A. 10%𝑥=330 B. (1−10%)𝑥=330C. (1−10%)2𝑥=330 D. (1+10%)𝑥=330 如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（　　） A. 𝜋×(82)2𝑥=𝜋×(62)2×(𝑥−5) B. 𝜋×(82)2𝑥=𝜋×(62)2×(𝑥+5)C. 𝜋×82𝑥=𝜋×62×(𝑥+5) D. 𝜋×82𝑥=𝜋×62×5 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　） A. 230元 B. 250 元 C. 270元 D. 300 元 二、填空题 若关于x的方程4−𝑥2+a=4的解是x=2，则a的值为______ . 方程2（x-3）=6的解是______ . 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为______ . 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为______ .  扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马______ 天追上慢马. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完.”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为______ . 已知方程2x-4=0，则x= ______ . 美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100幅,其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有          幅. 代数式2𝑥−13与代数式3-2x的和为4，则x=______． 对于实数m，n，定义运算m*n=（m+2）2-2n．若2*a=4*（-3），则a=______． 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是______尺． 有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元，30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是______元． “元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是______元． 三、计算题 解一元一次方程：4x-1=2x+5. 解方程：𝑥−𝑥−22=1+2𝑥−13 四、解答题 为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾.（1）求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；（2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？ 小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时，药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升.（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间. 为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少？ 某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）； 时间 销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元） 2019年4月份 a x a-x 2020年4月份 1.1a 1.43x ______ （2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值． 以下是圆圆解方程𝑥+12−𝑥−33=1的解答过程．解：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=1．去括号，得3x+1-2x+3=1．移项，合并同类项，得x=-3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 35.第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：
（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连