2021年九年级数学中考一轮复习《一元一次方程的应用》自主复习达标测评（Word版 含解析）.doc

2021春九年级数学中考一轮复习《一元一次方程的应用》自主复习达标测评（附答案） 1．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（　　） A．12吨 B．14吨 C．15吨 D．16吨 2．新兴商场出售一个A型和一个B型的吹风机，售价都是300元，同进价比，A型电吹风赚了20%，B型电吹风赔了20%，则新兴商场出售一个A型和一个B型电吹风后（　　） A．盈利25元 B．赔了25元 C．不盈不亏 D．盈利50元 3．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（　　） A．
B．
C．
D．
4．有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为（　　）A．4 B．5 C．6 D．8 5．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（　　）
A．能，能 B．能，不能 C．不能，能 D．不能，不能 6．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是（　　） A．100元 B．180元 C．200元 D．205元 7．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）秒
A．
或
B．
或

或
C．3 或7 D．3或
或7或
8．如图，在矩形ABCD中，BC＝15cm，动点P从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度运动；动点Q从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为t秒，则当t＝（　　）秒时，四边形ABPQ为矩形．
A．3 B．4 C．5 D．6 9．某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获纯利润60元，其利润率为10%；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的纯利润是（　　） A．264元 B．396元 C．456元 D．660元 10．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（　　） A．5 折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折 11．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是　 　元． 12．甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行55千米，乙汽车每小时行45千米．两汽车先相对开出，相遇后各自到达目的地．两车在整个行驶过程中，开出　 　小时后相距100千米？ 13．一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为　 　元． 14．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么他做对题数为　 　． 15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距　 　千米． 16．某玩具店销售一种玩具，按规定会员购买打八折，非会员购买打九折，同样购买一样玩具，小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱，则这种玩具用会员卡购买的价格是　 　元． 17．2020年春节，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“新型冠状病毒感染的肺炎疫情”的战斗．为了控制疫情的蔓延，黄冈稳健卫生材料厂接到上级下达赶制一批加工防病毒口罩的任务，原计划每天完成1.2万只，为使口罩早日到达防疫第一线，实际每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务．则该厂原计划　 　天完成任务，这批防病毒口罩共　 　万只． 18．有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是　 　元． 19．某公司今年销售甲、乙两种运动鞋，第二季度这两种鞋共卖出11000双．第三季度甲种运动鞋卖出的数量比第二季度增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比第二季度减少5%，且这两种鞋的总销量增加了2%． （1）求第二季度甲、乙两种运动鞋各卖了多少双？ （2）某制鞋厂组织工人生产甲、乙两种运动鞋．原计划安排
的工人生产甲种运动鞋，现抽调其中的16人去生产乙种运动鞋，已知每位工人一天可生产甲种运动鞋6双或乙种运动鞋4双，若调配后每天制成的两种运动鞋数量相等，求该鞋厂工人的人数． 20．某校初一年级A、B两班共有80名学生，本学期学校组织两班学生到科技馆参观学习，学校租用两辆速度一样的40座大巴（不包含领队和司机）前往，他们同时出发．在这个过程中，其中A班乘坐的大巴在距离科技馆还有15km的地方出现故障，学校领队立马提出，让B班乘坐的大巴先行前往科技馆；A班学生全部下车步行前往，等B班乘坐的大巴把B班学生送到科技馆后再回头接他们前往（学生上下车时间忽略不计），两辆大巴车的平均速度为60km/h，学生步行的平均速度为5km/h． ①请问按照领队这样安排，全体学生从出现故障处到科技馆一共需要多少时间？ ②在这一过程中，许多学生对这一方案提出了疑问，认为应该有更为节省时间的方案，请聪明的你设计一种比学校领队的方案更加节省时间的方案（只需要写出设计方案，不需要计算）． 21．“十一”黄金周里，某商场促销活动规定： ①一次性购物不超过100元，不享受优惠； ②一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折； ③一次性购物超过300元，一律八折． （1）“十一”黄金周里，若一次性购物650元的商品，应付款多少元？ （2）“十一”黄金周里，王阿姨先后两次到该商场购物分别付款80元和252元．如果王阿姨一次性购买这些商品，那么应付款多少元？ 22．某学校准备订购一批篮球和跳绳，经查阅发现篮球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家公司提出了各自的优惠方案．A公司：买一个篮球送一条跳绳；B公司：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球30个，跳绳x条（x＞30）． （1）若分别在A、B公司购买，各需费用多少元（用含x的代数式表示）； （2）若在两家公司购买的总费用一样，请求出此时x的值； （3）当x＝50，若两家公司可以自由选择，请给出最省钱的购买方案，并计算需要费用多少元． 23．已知点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为﹣1，x﹣1，x+1，11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为t秒． （1）A，M，N，B四点形成的所有线段中，能确定长度的线段有哪些？说明理由． （2）若x＝1，回答下列两个问题： ①当t为多少秒时，AM+BN＝11． ②若点A，B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，当AM＝BN时，求t的值．  参考答案 1．解：设他家该月用水x吨， ∵10×4＝40＜60， ∴10×40+（4+1）×（x﹣10）＝60， 解得x＝14， 答：他家该月用水14吨． 故选：B． 2．解：设一个A型吹风机的进价为x元， 由题意得（1+20%）x＝300， 解得x＝250； 设一个B型吹风机的进价为y元， 由题意得（1﹣20%）y＝300， 解得y＝375， ∴300×2﹣（250+375）＝﹣25（元）， 故新兴商场出售一个A型和一个B型电吹风后赔了25元， 故选：B． 3．解：A、设最小的数是x． x+x+7+x+7+1＝19 x＝
故本选项不符合题意； B、设最小的数是x． x+x+6+x+7＝19， x＝2． 故本选项符合题意． C、设最小的数是x． x+x+1+x+7＝19， x＝
， 故本选项不符合题意． D、设最小的数是x． x+x+1+x+8＝19， x＝
， 故本选项不符合题意． 故选：B． 4．解：设需要增加的人数为x人． 根据9人10天完成了一件工作的一半，可知每人每天完成一件工作的
×
×
＝
． 根据题意得：
×6×（9+x）＝1﹣
， 解得：x＝6． 故选：C． 5．解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍， 设十字形中间的数为x， 令5x＝2020， 解得x＝404， ∵404不是奇数， ∴十字形框中的五数之和不能等于2020， 再令5x＝2021，得x＝404.2， ∵404.2不是奇数， ∴十字形框中的五数之和不能等于2021， 故选：D． 6．解：设这种服装每件的成本是x元， 依题意，得：80%×（1+40%）x﹣x＝24， 解得：x＝200． 故选：C． 7．解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t， ∵PB＝2， ∴|2t﹣5|＝2， ∴2t﹣5＝﹣2，或2t﹣5＝2， 解得t＝
或t＝
； ②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20﹣2t， ∵PB＝2， ∴|20﹣2t﹣5|＝2， ∴20﹣2t﹣5＝2，或20﹣2t﹣5＝﹣2， 解得t＝
或t＝
． 综上所述，运动时间t的值为
秒或
秒
秒或
秒． 故选：B． 8．解：设动点的运动时间为t秒， 由题意，得15﹣t＝2t． 解得t
＝5． 故选：C． 9．解：设该服装的标价为x元， 由题意得，0.5x﹣60＝
， 解得：x＝1320． 所以 1320×80%﹣
＝456（元） 故选：C． 10．解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得： x+0.5x＝2x•
， 解得：y＝7.5 即相当于这两件商品共打了7.5折． 故选：D． 11．解：设商品的原定价为x元， 由题意得75%x+10＝90%x﹣38， 解得x＝320， 答：商品的原定价为320元． 故答案为320． 12．解：设甲车开出x小时后相距100千米， 600﹣（55x+45x）＝100或（55x+45x）﹣600＝100， 解得，x＝5或x＝7， 即甲车开出5或7小时后相距100千米， 故答案为：5或7． 13．解：设这件商品的进价为x元， 由题意得14