2021-2022学年北师大版九年级数学上册2.6应用一元二次方程 寒假自主提升训练（word版含解析）.doc

学年北师大版九年级数学上册应用一元二次方程寒假自主提升训练附答案如图在一块长为米宽为米的矩形地面上要修建两条同样宽且互相垂直的平行四边形道路道路与矩形边所夹的锐角剩余部分种上草坪使草坪面积为米求图中的值请根据题意列出关于的方程httpwwwzxxkcom如图在长为米宽为米的矩形地面上修建如图所示的道路图中的阴影部分余下部分铺设草坪要使得草坪的面积为平方米则可列方程为httpwwwzxxkcom有一个人患了新冠肺炎经过两轮传染后共有人患了新冠肺炎每轮传染中平均一个人传染了个人李师傅去年开了一家商店今年月份开始盈利月份盈利元月份盈利达到元且从月到月每月的平均增长率相同则平均增长率是组织篮球比赛赛制为单循环形式每两队之间都赛一场共进行了场比赛则这次参加比赛的球队个数为某校研学活动小组在一次野外实践时发现一种植物的主干长出若干数目的支干每个支干又长出相同数目的小分支主干支干和小分支的总数是则这种植物每个支干长出的小分支个数是一个小组有若干人新年互送贺年卡各一张已知全组共送贺年卡张则这个小组共有人用长的竹栅栏围一个矩形菜园菜园的一边靠长为的墙另三边用竹栅栏围成且在与墙平行的一边开两扇门宽度都是设与墙垂直的一边长为当时矩形菜园面积是求当足够大时问矩形菜园的面积能否达到若矩形菜园的面积是的值只能取一个试写出的取值范围httpwwwzxxkcom用一段长的篱笆和长的墙围成一个矩形的菜园设平行于墙的一边的长为如图如果矩形菜园的一边靠墙另三边由篱笆围成当菜园面积为时求的值如图如果矩形菜园的一边由墙和一节篱笆构成另三边由篱笆围成当菜园面积是时求的长httpwwwzxxkcom禽流感病毒是一种传染速度比较快的传染性病毒一般多发生在每年春冬两季如图在出现禽流感前某农场主拟建了两间矩形饲养室饲养室的一面靠现有墙墙足够长中间用一道墙隔开并在如图所示的两处各留宽的门已知计划中的建筑材料可建围墙不包括门的总长为设的长为用含的代数式表示的长若建成的饲养室总占地面积为时求的长假设有一只鸡得了禽流感未及时采取防治措施经过两天传染后共有只鸡受到感染问每天传染中平均一只鸡传染了几只鸡httpwwwzxxkcom有一块长为米宽为米的矩形场地计划在该场地上修筑宽是米的两条互相垂直的道路余下的四块矩形场地建成草坪已知并且四块草坪的面积和为平方米请求出每条道路的宽为多少米已知并且四块草坪的面积和为平方米请求出原来矩形场地的长和宽各为多少米已知要在场地上修筑宽为米的纵横小路其中条水平方向的小路条竖直方向的小路为常数使草坪地的总面积为平方米则直接写出答案httpwwwzxxkcom阳光小区附近有一块长宽的长方形空地在空地上有两条相同宽度的步道一纵一横和一个边长为步道宽度倍的正方形休闲广场两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等如图所示设步道的宽为求步道的宽为了方便市民进行跑步健身现按如图所示方案增建塑胶跑道已知塑胶跑道的宽为长方形区域甲的面积比长方形区域乙大且区域丙为正方形求塑胶跑道的总面积httpwwwzxxkcom如图在一块矩形的草坪上有两条部分重叠的平行四边形小路小路进出口的宽均为小路的边与所成的夹角均为小路的面积是整个矩形面积的设长为与的交点记为的面积为用含的代数式分别表示线段的长直接写出答案不必说明理由求的值httpwwwzxxkcom市政规划出一块矩形土地用于某项目开发其中设计分区如图所示为矩形内一点作于点交于点过点作交于点其中丙区域用于主建筑区其余各区域均用于不同种类绿化若点是的中点求的长要求绿化占地面积不小于规定乙区域面积为若将甲区域设计成正方形形状能否达到设计绿化要求请说明理由若主建筑丙区域不低于乙区域面积的则的最大值为请直接写出答案httpwwwzxxkcom为节省材料某水产养殖户利用水库堤岸堤岸足够长为一边用总长为米的围网在水库中围成如图所示的三块矩形区域且三块区域面积相等设的长度为求的长用含的代数式表示当矩形的面积为时求的长httpwwwzxxkcom为了更好的收治新冠肺炎患者某市计划用米的建筑材料在一个空地上搭建方舱医院如图所示是医院的平面图医院分为三个区矩形区用于隔离治疗重症患者矩形区用于隔离治疗轻症患者医护室是正方形已知围成轻症患者区的建筑材料与围成医护室重症患者区的建筑材料之和一样多设米用含的代数式表示设矩形的面积为平方米求的长httpwwwzxxkcom某商店以元千克的单价新进一批商品经调查发现在一段时间内销售量千克与销售单价元千克之间的函数关系如图所示求与之间的函数关系式若某段时间内该商品的销售单价为元则销售利润为多少元利润销售单价进价销售量要使销售利润达到元则销售单价应定为每千克多少元在一段时间内销售利润能达到元吗若能求出此时的销售单价若不能说明理由httpwwwzxxkcom某商店经销甲乙两种商品现有如下信息信息甲乙两种商品的进货单价之和是元信息甲商品零售单价比进货单价多元乙商品零售单价比进货单价的倍少元信息按零售单价购买甲商品件和乙商品件共付了元请根据以上信息解答下列问题求甲乙两种商品的零售单价该商店平均每天卖出甲商品件和乙商品件经调查发现甲种商品零售单价每降元甲种商品每天可多销售件商店决定把甲种商品的零售单价下降元在不考虑其他因素的条件下当为多少时商店每天销售甲乙两种商品获取的总利润为元某超市拟于十月一前天里销售某种水果其进价为元设第天的销售价格为元销售量为该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律当时当时与满足为销售量与的关系如图所示求与的关系式超市在第几天销售可获利元httpwwwzxxkcom为响应国家垃圾分类的号召温州市开始实施城镇垃圾分类标准某商场向厂家订购了两款垃圾桶共个已知购买款垃圾桶个数不超过个时每个款垃圾桶进价为元若超过个时每增加个垃圾桶则该款垃圾桶每个进价减少元厂家为保障盈利每个款垃圾桶进价不低于元每个款垃圾桶的进价为元设所购买款垃圾桶的个数为个根据信息填表款式数量个进价元个不超过个时超过个时若订购的垃圾桶的总进价为元则该商场订购了多少个款垃圾桶安庆某商场销售一批空气加湿器平均每天可售出台每台可盈利元为了扩大销售量增加盈利尽快减少库存商场决定采取适当的降价措施经调查发现如果每台每降价元商场平均每天可多售出台若该商场某天降价了元则当天可售出台当天共盈利元在尽快减少库存的前提下商场每天要盈利元每台空气加湿器应降价多少元该商场平均每天盈利能达到元吗如果能求出此时应降价多少如果不能请说明理由我区正大力发展绿色农产品有一种有机水果特别受欢迎某超市以市场价格元每千克在我市收购了千克水果立即将其冷藏请根据下列信息解决问题水果的市场价格每天每千克上涨元平均每天有千克的该水果损坏不能出售每天的冷藏费用为元该水果最多保存天若将这批水果存放天后一次性出售则天后这批水果的销售单价为元可以出售的完好水果还有千克将这批水果存放多少天后一次性出售所得利润为元某商场将进货价为元的台灯以元的销售价售出平均每月能售出个市场调研表明当销售价每上涨元时其销售量就将减少个若设每个台灯的销售价上涨元试用含的代数式填空涨价后每个台灯的销售价为元涨价后商场的台灯平均每月的销售量为台涨价后商场每月销售台灯所获得总利润为元如果商场要想销售总利润平均每月达到元商场经理甲说在原售价每台元的基础上再上涨元可以完成任务商场经理乙说不用涨那么多在原售价每台元的基础上再上涨元就可以了试判断经理甲与乙的说法是否正确并说明理由某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎每年可在国内国外市场上全部售完该公司的年产量为件若在国内市场销售平均每件产品的利润与国内销售量的关系如表销售量千件单件利润元若在国外销售平均每件产品的利润与国外的销售数量的关系如下表销售量千件单件利润元用的代数式表示为该公司每年国内国外的销售量各为多少时可使公司每年的总利润为万元元旦期间某超市销售两种不同品牌的苹果已知千克甲种苹果和千克乙种苹果的进价之和为元当销售千克甲种苹果和千克乙种苹果利润分别为元和元时陈老师购买千克甲种苹果和千克乙种苹果共用元求甲乙两种苹果的进价分别是每千克多少元在的情况下超市平均每天可售出甲种苹果千克和乙种苹果千克若将这两种苹果的售价各提高元则超市每天这两种苹果均少售出千克超市决定把这两种苹果的售价提高元在不考虑其他因素的条件下为了尽快售出且使超市销售这两种苹果共获利元求的值如图所示中点从点开始沿边向以的速度移动点从点开始沿边向点以的速度移动如果分别从同时出发经过几秒点之间的距离为点从点开始沿边向以的速度移动点从点开始沿边向点以的速度移动如果分别从同时出发经过几秒使的面积等于若点沿射线方向从点出发以的速度移动点沿射线方向从点出发以的速度移动同时出发几秒后的面积为httpwwwzxxkcom如图为矩形的四个顶点动点分别从点同时出发点以的速度向点移动一直到达点为止点以的速度向点移动当点到达点时点随之停止运动用含的代数式表示为多少时四边形的面积为为多少时点和点的距离为httpwwwzxxkcom参考答案解如图httpwwwzxxkcom由题意米米米矩形面积两条道路的面积两条道路重合部分的面积草坪面积根据题意可列方程为故答案为解道路的宽为米铺设草坪的面积等于长为米宽米的矩形面积草坪的面积为平方米故答案为解设每轮传染中平均一个人传染了个人根据题意得解得或舍去答每轮传染中平均一个人传染了个人故答案为解设每月的平均增长率为依题意得解得不合题意舍去故答案为解设这次参加比赛的球队个数为依题意得整理得解得不合题意舍去故答案为解设这种植物每个支干长出的小分支个数是依题意得整理得解得不合题意舍去故答案为解设这个小组共有人则每人需送出张贺年卡依题意得整理得解得不合题意舍去故答案为解设与墙垂直的一边长为则与墙平行的一边长为依题意得整理得解得当时符合题意当时符合题意答的值为或令整理得方程无实数根矩形菜园的面积不能达到令整理得解得当时当时的值只能取一个解设平行于墙的一边的长为则的长为根据题意得解得不合题意舍去答当菜园面积为时的值为设平行于墙的一边的长为则的长为的长为根据题意得解得不合题意舍去答当菜园面积是时的长为解依题意有解得故的长是或设每天传染中平均一只鸡传染了只鸡依题意有即不符合题意舍去故每天传染中平均一只鸡传染了只鸡解四块矩形场地可合成长为米宽为米的矩形依题意得整理得解得不合题意舍去答每条道路的宽为米四块矩形场地可合成长为米宽为米的矩形依题意得整理得解得不合题意舍去答原来矩形场地的长为米宽为米草坪可合成相邻两边分别为米米的矩形依题意得即当时不合题意舍去当时当时当时故答案为或或或或解由题意得化简得答步道的宽为设正方形丙的边长为由题意解得塑胶跑道的总面积为httpwwwzxxkcom解过点作于点httpwwwzxxkcom小路的边与所成的夹角均为是等边三角形故答案为长为为等边三角形为等边三角形小路的面积是整个矩形面积的解得舍去解四边形是矩形四边形和四边形是矩形四边形是平行四边形点是的中点设正方形的边长为由题意得解得当时则符合要求若将甲区域设计成正方形形状能达到设计绿化要求设则由题意得解得即即的最大值为故答案为解设则依题意得的长为依题意得即整理得解得答的长为或解四边形为矩形围成轻症患者区的建筑材料与围成医护室重症患者区的建筑材料之和一样多即设米则米搭建方舱医院的材料总长度为米米故答案为米米四边形为正方形米米依题意得整理得解得答的长为米解当时当时设与的函数表达式为把代入可得解得与的函数表达式为把代入得到故元若销售利润达到元若则解得若则解得不合题意要使销售利润达到元销售单价应定为每千克元或元根据题意得整理得因为所以方程无实数根所以不能达到元解设甲种商品的进货单价为元乙种商品的进货单价为元根据题意可得解得故甲零售单价为元乙零售单价为元根据题意得出即解得或舍去答当定为元才能使商店每天销售甲乙两种商品获取的利润共元解设与的关系式为将代入得解得与的关系式为当时解得当时整理得解得不合题意舍去答超市在第天或天销售可获利元解个当时款垃圾桶的进价为元个当时款垃圾桶的进价为元个两款垃圾桶共购进个款垃圾桶购进个款垃圾桶购进个故答案为当时解得当时化简得解得不合题意舍去当时解得答该商场订购了个或个或个款垃圾桶解台元故答案为设每台空气加湿器应降价元则每台盈利元每天可以售出台依题意得整理得解得尽快减少库存的值应为答每台空气加湿器应降价元不能理由如下设每台空气加湿器应降价元则每台盈利元每天可以售出台依题意得整理得该方程无实数根商场平均每天盈利不能达到元解故答案是依题意得解得或这批水果存放天后一次性出售所得利润为元解试用含的代数式填空涨价后每个台灯的销售价为元涨价后商场的台灯平均每月的销售量为台涨价后商场每月销售台灯所获得总利润为元故答案是当时当时甲乙经理说法都正确解该公司的年产量为件故答案为当时整理得解得不合题意舍去当时整理得解得不合题意舍去答该公司每年国内销售量为件国外销售量为件或者国内销售量为件国外销售量为件时可使公司每年的总利润为万元解设甲种苹果的进价为元千克乙种苹果的进价为元千克依题意得解得答甲种苹果的进价为元千克乙种苹果的进价为元千克依题意得化简得解得要尽快售出答的值为解设经过秒点之间的距离为则在中由勾股定理得化简得点之间的距离不可能为设经过秒使的面积等于由题意得解得检验发现均符合题意经过秒或秒的面积等于点在线段上点在线段上设经过秒依题意有解得舍符合题意点在线段上点在射线上设经过秒依题意有解得符合题意点在射线上点在射线上设经过秒依题意有解得舍符合题意经过秒秒秒后的面积为解当运动时间为时故答案为依题意得整理得解得答当为时四边形的面积为过点作于点则如图所示依题意得即解得答当为或时点和点的距离为httpwwwzxxkcom