《2.6应用一元二次方程》同步能力提升训练（附答案）2021-2022学年九年级数学北师大版上册.doc

年北师大版九年级数学上册应用一元二次方程同步能力提升训练附答案电影我和我的祖国一上映第一天票房约亿元以后每天票房按相同的增长率增长三天后累计票房收入达亿元若增长率记作方程可以列为从盛满升纯酒精的容器里倒出若干升然后用水注满再倒出同样升数的混合液后这时容器里剩下纯酒精升则每次倒出溶液的升数为在元旦庆祝活动中参加活动的同学互赠贺卡共送贺卡张设参加活动的同学有人根据题意可列方程某小区附近新建一个游泳馆馆内矩形游泳池的面积为且游泳池的宽比长短设游泳池的长为则可列方程为将一个正方形剪成四块如图恰能拼成如图的矩形若则这个正方形的面积为一个菱形两条对角线的长是方程的两个根则该菱形的面积为或某种商品平均每天可销售件每件盈利元若每件减价元则每天可多销售件如果每天要盈利元且每件的利润不得低于元那么每件应降价元美丽乡村建设中某村年新增绿化面积为平方米计划到年新增绿化面积要达到平方米如果每年新增绿化面积的增长率相同这个增长率是校生物小组有一块长宽的矩形实验田为了管理方便准备沿平行于两边的方向纵横个开辟一条等宽的小道要使种植面积为小道的宽应是米如图在矩形中点从点出发沿以的速度向点运动同时点从点出发沿以的速度向点运动点运动到点时点也停止运动当的面积等于时运动时间为如图在矩形中点是上的一个动点把沿向矩形内部折叠当点的对应点恰好落在的平分线上时的长为如图在矩形中点从点出发沿以的速度向点移动若出发秒后则秒如图一次函数的图象交轴于点交轴于点点在线段上不与点重合过点分别作和的垂线垂足为当矩形的面积为时点的坐标为为响应把中国人的饭碗牢牢端在自己手中的号召确保粮食安全优选品种提高产量某农业科技小组对原有的玉米品种进行改良种植研究在保持去年种植面积不变的情况下预计玉米平均亩产量将在去年的基础上增加因为优化了品种预计每千克售价将在去年的基础上上涨全部售出后预计总收入将增加求的值小北在夜市摆摊卖牛仔裤年月以元条的进价购进牛仔裤条以元条的售价全部售完到了月为了提高销量小北决定降价促销经调研发现每条牛仔裤的售价在月售价基础上每降价元月销量就会相应增加条若小北月计划销售牛仔裤条则牛仔裤月的售价应定为多少元实际上月牛仔裤的进价比月便宜了而实际售价在月基础上降了元且购进的牛仔裤全部售完已知小北月的总利润比月增加了求的值某商店经销甲乙两种商品已知两种商品的进价之和是元甲商品零售价比进价多一元乙商品零售价比进价的倍少元按零售价购买件甲和件乙商品共花费元请根据以上信息解答下列问题甲乙两种商品的进价分别为元和元甲乙两种商品的零售价分别为元和元直接写出答案该商店平均每天卖出甲商品件和乙商品件经调查发现甲种商品零售单价每降元甲种商品每天可多销售件求解当甲商品售价定为多少时才能使商店每天销售甲乙两种商品获取的利润共元如图中点从沿边向点以的速度移动在点停止点从点开始沿边向点以的速度移动在点停止如果点分别从同时出发经过几秒钟使如果点从点先出发点再从点出发经过几秒钟后如果点分别从同时出发经过几秒钟后如图用一面足够长的墙为一边其余三边用总长米的围栏建两个面积相同的生态园由于场地限制垂直于墙的一边长不超过米围栏宽忽略不计每个生态园的面积为平方米求每个生态园的边长每个生态园的面积能否达到平方米请说明理由某商贸公司名销售员月份完成的销售额情况如下表销售额万元销售员人数销售额的中位数是万元众数万元平均每人完成的销售额万元其中有位销售员甲月份的销售额是万元计划到月份增长到万元求每月的平均增长率年月新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制但在全球却开始持续蔓延这是对人类的考验将对全球造成巨大影响世界卫生组织提出如果人传播人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎那么这个传播者就可以称为超级传播者如果某地区有人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者假设一个病毒携带者每轮传染的人数相同经过两轮传染后共有人成为新冠肺炎病毒的携带者请判断最初的这名病毒携带者是超级传播者吗求他每轮传染的人数若不加以控制传染渠道经过轮传染新冠肺炎病毒的携带者共有多少人参考答案题号答案解设每件降价元则平均每天可售出件依题意得整理得解得每件的利润不得低于元故答案为解设这个增长率为由题意得所以舍去故故答案是解设道路的宽为依题意有整理得不合题意舍去答小道的宽应是故答案为解设运动时间为则依题意得整理得解得不合题意舍去故答案为或解过点作于四边形为矩形平分为等腰直角三角形设则由折叠的性质可得在中即解得或故答案为或解在矩形中点从点出发沿以的速度向点移动解得舍去故答案是或解对于一次函数当时解得则由题意设点的坐标为则当矩形的面积为时则解得或均符合题意当时则当时则综上点的坐标为或故答案为或解根据题意可得解之得不合题意舍去元解设牛仔裤月的售价应定为元则由题意可得解之得答牛仔裤月的售价应定为元由题意可得解之得或舍去甲乙零售价分别为元和元甲售价元设甲进价为元乙进价为元解得甲乙的进价分别为元和元甲乙的零售价分别为元和元故答案为设甲降价元则每天销售件解得舍甲售价元或解同时出发经过秒钟由题意得解得经秒点到离点处点离点处经秒点到离点处点到离点处经验证它们都符合要求答同时出发经过秒或秒设出发秒时则运动的时间为秒由题意得解得因此经秒点离点点离点符合题意答先出发秒再从出发经过秒后设经过秒钟后则解得不合题意舍去答经过秒钟后生态园的垂直于墙的一边长为米另一边长为米不能解设生态园垂直于墙的一边长为米由题意得方程整理得解得由不能大于将其舍去生态园另一边长为米答生态园的垂直于墙的一边长为米另一边长为米假设每个生态园的面积可以为平方米设生态园垂直于墙的一边长为米由题意得方程整理得此一元二次方程的判别式所以原方程无解所以每个生态园的面积不可能达到平方米万元万元万元解共有人中位数应该是排序后第和第人的平均数中位数为万元销售额为万的有人最多所以销售额的众数为万元平均销售额为万元设每月的平均增长率为由题意可得解得或舍每月的平均增长率为不是人人解设每人每轮传染人依题意得得不合题意舍去又最初的这名病毒携带者不是超级传播者所以最初这名病毒携带者不是超级传播者他每轮传染的人数人人所以若不加以控制传染渠道经过轮传染共有人成为新冠肺炎病毒的携带者