2021-2022学年苏科版九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题 同步优生辅导训练(word解析版).doc

学年苏科版九年级数学上册用一元二次方程解决问题同步优生辅导训练附答案一选择题欧几里得的原本记载方程的图解法是画使再在斜边上截取则该方程的一个正根是的长的长的长的长一个直角三角形的两条直角边的和是面积是设这个直角三角形的一条直角边为依题意可列出方程为如图在长为米宽为米的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分余下部分种植草坪要使草坪的面积为平方米设道路的宽米则可列方程为在园林化城市建设期间某市年绿化面积约为万平方米年绿化面积约为万平方米如果近几年绿化面积的年增长率相同则年绿化面积约为万平方米万平方米万平方米万平方米某商场将进货价为元的玩具以元售出平均每天可售出件调查发现该玩具的单价每上涨元平均每天就少售出件若商场要想平均每天获得元利润则每件玩具应涨价多少元设每件玩具应涨价元则下列说法错误的是涨价后每件玩具的售价是元涨价后平均每天少售出玩具的数量是件涨价后平均每天销售玩具的数量是件根据题意可列方程为九章算术是我国古代的数学名著其中勾股章有一题大意是说已知矩形门的高比宽多尺门的对角线长尺那么门的高和宽各是多少如果设门的宽为尺根据题意可列方程二填空题某品牌手机六月份销售万部七月份八月份销售量连续增长八月份销售量达到万部则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛共要比赛场设共有个队参加比赛则依题意可列方程为某市准备加大对雾霾的治理力度第一季度投入资金万元第一季度和第三季度计划共投入资金万元设第二三季度计划投入资金的平均增长率为可列方程为如图中点从点开始沿向点以的速度移动点从点开始沿边向点以的速度移动如果分别从同时出发经过秒钟的面积等于面积的一个小区用篱笆围成一个直角三角形花坛花坛的斜边利用足够长的墙两条直角边所用的篱笆之和恰好为米围成的花坛如图所示其中若所修的直角三角形花坛面积是平方米则直角三角形的斜边长为米某医药超市平均每天卖出口罩个每个赢利元为了尽快减少库存该超市准备采取适当的降价措施调查发现如果每个口罩售价减少元那么平均每天可多售出个若该超市想平均每天赢利元每个口罩应降价多少元若设每个口罩降价元可列方程为不需要化简有一张长宽的长方形硬纸片如图截去四个全等的小正方形之后折成无盖的纸盒如图若纸盒的底面积为则纸盒的高为如图矩形是由三个矩形拼接成的如果阴影部分的面积是另外两个小矩形全等那么小矩形的长为三解答题为抗击疫情人们众志成城响应号召口罩成了生活必需品某药店销售普通口罩和口罩计划口罩每包售价比普通口罩贵元包普通口罩和包口罩总售价相同求普通口罩和口罩每包售价已知普通口罩每包进价元按中售价销售一段时间后发现普通口罩的日均销售量为包当每包售价降价元时日均销售量增加包该药店秉承让利于民的原则对普通口罩进行降价销售但要保证当天普通口罩的利润为元求此时普通口罩每包售价将关于的一元二次方程变形为就可以将表示为关于的一次多项式从而达到降次的目的例如该方程变形为也可以实现降次目的我们将这种方法称为降次法通过这种方法可以化简次数较高的代数式请利用降次法解决下列问题已知且求的值年是脱贫攻坚的关键年为了让家乡早日实现脱贫目标小伟利用网络平台帮助家乡销售特产留香瓜已知小伟的家乡每年大约出产留香瓜吨利用网络平台进行销售前人们主要依靠在本地自产自销和水果商贩上门收购本地自产自销的价格为元千克水果商贩上门收购的价格为元千克利用网络平台进行销售后因受网上销售火爆的影响网上每销售吨留香瓜水果商贩的收购价将提高元千克设网上销售价格为元千克本地自产自销的价格仍然为元千克利用网络平台进行销售前小伟的家乡每年本地自产自销的总收入不超过卖给水果商贩收入的求每年至少有多少吨留香瓜卖给了水果商贩利用网络平台进行销售后小伟的家乡每年销售留香瓜的总收入大约为万元其中本地自产自销留香瓜的销量按问中的最大值计算求每年在电商平台上销售了多少吨留香瓜某公园要铺设广场地面其图案设计如图所示矩形地面长米宽米中心建设一个直径为米的圆形喷泉四周各角留一个矩形花坛图中阴影处铺设地砖已知矩形花坛的长比宽多米阴影铺设地砖的面积是平方米取求矩形花坛的宽是多少米四个角的矩形花坛由甲乙两个工程队负责绿化种植甲工程队每平方米施工费元乙工程队每平方米施工费元若完成此工程的工程款不超过元至少要安排甲队施工多少平方米据报道安徽省年全省约为万亿元虽然年因疫情对经济产生了巨大影响但在全省人民的共同努力下年全省仍然达到约万亿元若年年全省逐年增长请解答下列问题求年年安徽省全省年平均增长率如果年和年安徽省全省仍保持相同的平均增长率请预测年全省能达到约多少万亿元如图利用一面墙墙长米用总长度米的栅栏图中实线部分围成一个矩形围栏且中间共留两个米的小门设栅栏长为米米用含的代数式表示若矩形围栏面积为平方米求栅栏的长矩形围栏面积是否有可能达到平方米若有可能求出相应的值若不可能则说明理由参考答案解在中由勾股定理可得与方程相同且的长度为正数的长是方程的一个正根故选解设一条直角边的长为则另一条直角边的长为根据题意得故选解设道路的宽米则余下部分可合成长为宽为的矩形依题意得故选解设每年绿化面积的平均增长率为可列方程解方程得不合题意舍去所以每年绿化面积的平均增长率为万平方米故选解设涨价元根据题意可得表示涨价后玩具的单价选项正确不符合题意表示涨价后少售出玩具的数量选项正确不符合题意表示涨价后销售玩具的数量选项正确不符合题意可列方程故选项错误符合题意故选解设门的宽为尺则门的高为尺依题意得故选解该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为根据题意得解得舍去故答案是解设有个队参赛故答案为解依题意得即故答案为解根据题意知根据三角形的面积公式得解得故经过秒钟的面积等于面积的故答案是解设直角三角形的直角边长为米则直角边长为米依题意得整理得解得当时当时在中米故答案为解设每个口罩降价元则每个口罩盈利元平均每天的销售量为个依题意得故答案为解设纸盒的高为则纸盒的底面长为宽为可列方程解得舍去纸盒的高为故答案为解设小矩形的长为则小矩形的宽为根据题意得解得或舍去故答案为解设普通口罩每包的售价为元口罩每包的售价为元依题意得解得答普通口罩每包的售价为元口罩每包的售价为元设普通口罩每包的售价降低元则此时普通口罩每包的售价为元日均销售量为包依题意得整理得解得不合题意舍去答此时普通口罩每包的售价为元解方程的解为由于所以当时原式解设每年有吨留香瓜卖给了水果商贩则每年有吨留香瓜本地自产自销依题意得解得答每年至少有吨留香瓜卖给了水果商贩设每年在电商平台上销售了吨留香瓜则水果商贩的收购价为元千克卖给了水果商贩吨依题意得整理得解得又答每年在电商平台上销售了吨留香瓜解设矩形花坛的宽是米则长是米依题意得整理得解得不合题意舍去答矩形花坛的宽是米设安排甲队施工平方米则安排乙队施工平方米依题意得解得答至少要安排甲队施工平方米解设年年安徽省全省年平均增长率为依题意得解得不合题意舍去答年年安徽省全省年平均增长率约为根据题意知万亿元答预测年全省能达到约万亿元解设栅栏长为米栅栏的全长为米且中间共留两个米的小门米故答案为依题意得整理得解得当时不合题意舍去当时符合题意答栅栏的长为米不可能理由如下依题意得整理得方程没有实数根矩形围栏面积不可能达到平方米