2021-2022学年苏科版七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题同步练习题（Word版含答案）.doc

20212022学年苏科版七年级数学上册43用一元一次方程解决问题同步练习题附答案1某工厂车间有28个工人生产A零件和B零件每人每天可生产A零件18个或B零件12个每人每天只能生产一种零件一个A零件配两个B零件且每天生产的A零件和B零件恰好配套工厂将零件批发给商场时每个A零件可获利10元每个B零件可获利5元1求该工厂有多少工人生产A零件2因市场需求该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元2滨海新区两个学校教师流动甲乙两学校教师人数之比为73如果从甲学校调出30人到乙学校那么甲乙两学校教师人数之比为32问这两个学校原来教师人数共多少人3如图AB两点在数轴上对应的数分别为ab且点A在点B的左侧a10ab60ab01求出ab的值2现有一只蚂蚁P从点A出发以每秒4个单位长度的速度向右运动同时另一只蚂蚁Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向右运动两只蚂蚁经过多长时间相遇设两只蚂蚁在数轴上的点C处相遇求点C对应的数经过多长时间两只蚂蚁在数轴上相距30个单位长度httpwwwzxxkcom4为配合内蒙呼鄂铁路的大整修中国铁路局决定修建一个中间车站准格尔站施工方第一个月修了全长的35第二个月修了360米这时两个月的总米数是车站总长的还剩40米这个火车站站长多少米5元旦前夕某商场从厂家购进了甲乙两种商品甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元若购进甲种商品7件乙种商品2件需要760元1求甲乙两种商品的每件进价分别是多少元2该商场从厂家购进了甲乙两种商品共50件所用资金恰好为4400元在销售时甲种商品的每件售价为100元要使得这50件商品所获利润率为20每件乙商品的售价为多少元6某通讯公司推出以下收费套餐小明选择了套餐A小王选择了套餐B设小明的通话时间为t1分钟小王的通话时间为t2分钟月租费元月不加收通话费时限分超时加收通话费标准元分套餐A58150025套餐B883500201请用含t1t2的代数式表示小明和小王的通话费用2若小明4月份通话时间为390分钟小王通话费用和小明相同求小王通话时间3若小明和小王5月份通话时间和通话费用都一样求通话时间7为节约用水宁波市居民生活用水实行按级收费居民用水价格含污水处理费按用水量分为三级如表是宁波市目前实行的水费收费标准级别用水量单位立方米水价含污水处理费第一级不超过17立方米部分34元立方米第二级超过17立方米至30立方米部分532元立方米第三级超过30立方米部分7元立方米1若某用户用水量为15立方米则该用户需交水费元若用水量为27立方米则该用户需交水费元2若用水量为xx30立方米则请用含x的代数式表示需交的水费3十二月份小江小北两家用水情况如下小江家用水量比小北家少两家用水量达到的级别不同两家用水量总共60立方米水费共27072元请根据以上信息算一算小江小北两家用水量分别是多少立方米8小商品批发市场内某商品的价格按如下优惠购买不超过300件时每件3元超过300件但不超过500件时每件25元超过500件时每件2元某客户欲采购这种小商品700件1现有两种购买方案分两次购买第一次购买240件第二次购买460件一次性购买700件问哪种购买方案费用较省省多少元说明理由2若该客户分两次购买该商品共700件第二次多于第一次共付费1860元则第一次第二次分别购买该商品多少件9小北同学在校运动会400米赛跑中先以6米秒的速度跑完大部分赛程最后以8米秒的速度冲刺到达终点成绩为1分零5秒请问1小北同学冲刺的时间有多长2如果他想把成绩提高1秒即减少1秒钟他需要提前几秒开始最后冲刺10如表是某网约车公司的专车计价规则计费项目起租价里程费时长费单价10元25元千米1元分注应付车费起租价里程费时长费其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费例如若坐专车行驶里程为12千米行车时间为20分钟则需付车费102512512010375元若坐专车行驶里程为4千米行车时间为12分钟则需付车费101121012元1若小聪乘坐专车行车里程为20千米行车时间为30分则需付车费元2若小聪乘坐专车行车里程为x7x10千米平均时速为40千米时则小聪应付车费多少元用含x的代数式表示3小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场由于堵车小聪乘坐了12分钟小明乘坐了20分钟两车车费之和为47元里程之和为15千米其中小聪的行车里程不超过5千米那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米11某中学组织一批学生春游原计划租用45座客车若干辆但有15人没有座位若租用同样数量的60座客车则多出一辆车且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆300元60座客车租金为每辆400元问1这批学生的人数是多少原计划租用多少辆45座客车2若租用同一种车要使每位学生都有座位应该怎样租用才合算12甲每天加工零件80个甲加工3天后乙也加入加工同一种零件再经过5天两人共加工这种零件1120个问乙每天加工这种零件多少个13如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图由6个不同颜色的正方形组成已知中间最小的一个正方形的边长为2求这个长方形色块图的面积httpwwwzxxkcom14为鼓励节约能源某电力公司特别出台了新的用电收费标准每户每月用电量不超过210度超过210度超出部分的收费收费标准每度05元每度08元1小林家4月份用电180度则小林家4月份应付的电费为2小林家6月份用电xx210度请你用x表示小林家6月份应付的电费3小林家11月份交付电费181元请利用方程的知识求出小林家11月份的用电量15某天信美超市用360元钱按批发价从水果批发市场购买了苹果和香蕉共200kg然后按零售价出售苹果和香蕉当天的批发价和零售价如下表所示品名苹果香蕉批发价单位元kg2015零售价单位元kg24181这一天该超市购买苹果和香蕉各多少kg2如果苹果和香蕉全部以零售价售出该超市当天卖这些苹果和香蕉共赚了多少钱16农历六月六日水龙节是土家族等少数民族重要的民俗文化活动之一在今年水龙节即将到来之前德江县城一商店用1200元购进甲乙两种型号的儿童玩具水枪共100支两种儿童玩具水枪的进价和售价如下表型号进价元支售价元支甲型1020乙型20351求购进甲乙两种儿童玩具水枪各为多少支2若全部售完这100支儿童玩具水枪该商场获利润多少元17某电动汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批电动汽车的任务若每天生产40辆则差15辆才能完成任务若每天生产45辆则可超额生产25辆试求预定期限是多少天计划生产多少辆电动汽车18九章算术中有一道阐述盈不足术的问题原文如下今有人共买物人出八盈三人出七不足四问物价几何译文为现有一些人共同买一个物品每人出8元还盈余3元每人出7元则还差4元问这个物品的价格是多少元19第34个国际禁毒日到来之际某学校开展了以健康人生绿色无毒为主题的禁毒宣传月活动七年级一班开展了此项活动的知识竞赛宣传委员为班级购买奖品后与生活委员的对话如下httpwwwzxxkcom1设单价为9元的铅笔买了x支单价为15元的铅笔买了y支请用方程组的知识帮助宣传委员计算一下为什么说宣传委员搞错了2宣传委员连忙拿出发票发现的确错了因为他还买了一本笔记本但笔记本的单价已模糊不清只能辨认出单价是小于10元的整数那么笔记本的单价可能是多少20为了美化环境建设生态桂林某社区需要进行绿化改造现有甲乙两个绿化工程队可供选择已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积1甲乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积2该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米甲队每天的施工费用为600元乙队每天的施工费用为400元比较以下三种方案甲队单独完成乙队单独完成甲乙两队全程合作完成哪一种方案的施工费用最少21机器人的研发和运用有效地节省了劳动力某制造机器人的车间有28名工人每人每天可以生产机器人的机壳500个或机脚800个1个机壳需要配4个机脚为使每天生产的机壳和机脚刚好配套应安排生产机壳和机脚的工人各多少名22一群驴友排成一列去野外旅游队长在队伍中数了一下他前后的人数发现前面人数是后面人数的两倍他往前超了6位驴友发现前面的人数和后面的人数一样1这群驴友一共有多少人2这群驴友要过一座300米长的独木桥为安全起见相邻两个驴友间保持固定的距离行走速度为6米分从第一位驴友刚上桥到全体通过独木桥用了80分钟时间请问相邻两个驴友间的距离是多少米23机械厂加工车间有68名工人平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套那么需要分别安排多少名工人加工大小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套参考答案1解1设该工厂有x名工人生产A零件根据题意得218x1228x解得x7答该工厂有7名工人生产A零件2设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件根据题意得10187y51221y7101821512600解得y5答从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件2解设甲校原来有教师7x人则乙校原来有教师3x人根据题意得27x3033x30解得x30所以7x3x150答这两个学校原来教师人数共150人3解1a10a10或10ab0ab异号ab60当a10时b50不合题意舍去当a10时b70符合题意答a10b702设Q从B出发t秒与P相遇根据题意得4t2t80解得t40故两只蚂蚁经过40秒长时间相遇设两只蚂蚁在数轴上的点C处相遇则点C对应的数为70402150根据题意得相遇前4t2t8030解得t25相遇后4t2t8030解得t55故经过25秒或55秒两只蚂蚁在数轴上相距30个单位长度4解设这个火车站站长x米根据题意得35x360x40解得x800答这个火车站站长800米5解1设乙种商品每件进价为x元则甲种商品每件进价为x20元由题意可得7x202x760解得x100x2080答甲乙两种商品的每件进价分别是80元100元2设购进甲种商品a件乙种商品50a件每件乙商品的售价为b元由题意可得80a10050a4400解得a30则1008030b1005030440020解得b114答每件乙商品的售价为114元6解1设小明的通话费用为y1元小王的通话费用为y2元当0t1150y158当t1150y158025t1150025t1205当0t1350y288当t1350y288020t235002t2182t1390150y1025390205118y1y202t218118解得t25003当0t150y1y2当150t350y1y2t1t2205025t188解得t1270t2当t350y1y2t1t2205025t1802t解得t50舍去小明和小王5月份通话时间和通话费用都一样通话时间为270分钟7解1153451元17342717532578532111元故若某用户用水量为15立方米则该用户需交水费51元若用水量为27立方米则该用户需交水费111元故答案为511112173430175327x3057869167x2107x8304元故需交的水费是7x8304元3设小江家的用水量是a立方米则小北家的用水量是60a立方米根据题意得当0a17时则34a760a830427072解得a184舍去当17a30时1734532a17760a830427072解得a2060a602040故小江家的用水量是20立方米小北家的用水量是40立方米8解1购买方案费用较省理由如下购买方案所需费用为32402546072011501870元购买方案所需费用为27001400元1870140018701400470元购买方案费用较省省470元2设第一次购买该商品x件则第二次购买该商品700x件当0x200时3x2700x1860解得x460不合题意舍去200x300时3x25700x1860解得x220700x700220480当300x350时25x25700x17501860该情况不存在答第一次购买该商品220件第二次购买该商品480件9解1设小北同学冲刺的时间为x秒则以6米秒的速度跑的时间为65x秒由题意可得665x8x400解得x5答小北同学冲刺的时间有5秒2设他需要提前a秒开始最后冲刺由题意可得664a8a400解得a8答他需要提前8秒开始最后冲刺10解1102520513010675元故答案为6752由题意可得1025x51x104x125即小聪应付车费4x125元3设小聪的行驶路程为x千米则小明的行驶路程为15x千米根据题意得1011210102515x51201047解得x415x11答小聪的行驶路程为4千米小明的行驶路程为11千米11解1设原计划租用x辆45座客车则这批学生的人数是45x15人依题意得45x1560x1解得x545x1545515240答这批学生的人数是240人原计划租用5辆45座客车2租用45座客车所需费用为300511800元租用60座客车所需费用为400511600元18001600租用4辆60座客车合算12解设乙每天加工这种零件x个根据题意可得803580x1120解得x96答乙每天加工这种零件96个13解设D边长为x则BC边长x2E边长x2F边长x4由题意得x62x2解得x10故长方形的长为26宽为22面积为2622572答这个长方形色块图的面积是57214解10518090元故答案为90元2依题意得小林家6月份应付的电费为0521008x21008x63元故答案为08x63元3设小林家11月份的用电量为y度05210105元105181y210依题意得08y63181解得y305答小林家11月份的用电量为305度15解1设这一天该超市购买苹果xkg则购买香蕉200xkg依题意得2x15200x360解得x120200x20012080答这一天该超市购买苹果120kg香蕉80kg2242120181580041200380482472元答该超市当天卖这些苹果和香蕉共赚了72元钱16解1设购进甲种儿童玩具水枪x支则购进乙种儿童玩具水枪100x支依题意得10x20100x1200解得x80100x1008020答购进甲种儿童玩具水枪80支乙种儿童玩具水枪20支2201080352020108015208003001100元答全部售完这100支儿童玩具水枪该商场获利润1100元17解设预定期限为x天40x1545x25解得x840815335辆答预定期限是8天计划生产335辆电动汽车18解设共同购买该物品的有x人依题意得8x37x4解得x78x387356353答这个物品的价格是53元19解1根据题意得解得因为钢笔的数量不可能为小数所以宣传委员搞错了2设笔记本的单价为m元根据题意得9x15100xm1600241整理得x230m10切m为整数x取整数当m3时x24当m9时x25笔记本的单价可能是3元或者9元20解1设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积则甲工程队每天能完成x200平方米的绿化改造面积依题意得x200x800解得x300x200300200500答甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造面积2选择方案所需施工费用为60014400元选择方案所需施工费用为40016000元选择方案所需施工费用为60040015000元144001500016000选择方案的施工费用最少21解设安排x名工人生产机壳则安排28x名工人生产机脚依题意得4500x80028x解得x8即安排8名工人生产机壳安排20名工人生产机脚22解1设队长在没有往前超过6位驴友之前他后面有x人则总人数为3x1人根据题意得x62x6解得x12所以3x1312137答这群驴友一共有37人2设相邻两个驴友间的距离是y米根据题意得371y300680解得y5答相邻两个驴友间的距离是5米23解设需要安排x名工人加工大齿轮则需要安排68x名工人加工小齿轮依题意有316x21068x解得x2068x682048故需要安排20名工人加工大齿轮需要安排48名工人加工小齿轮