第二章 一元二次方程 单元检测试卷2021-2022学年湘教版九年级数学上册（word版含答案）.doc

第二章一元二次方程单元检测试卷20212022学年湘教版九年级数学上册学校姓名班级考号一选择题本大题共10小题共30分下列方程是一元二次方程的是911990920119911211990913119909280111990911990920若关于119909的一元二次方程81199092161199092511988620没有常数项则119886的值是5550或2方程119909220的根为11990911199092211990911199092211990912119909221199091211990922已知关于119909的方程119909211989811990960的一个根为2则119898的值及另一个根是13131313某城市2019年底已有绿化面积300公顷经过两年绿化绿化面积逐年增加到2021年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为119909由题意所列方程正确的是3001119909363300111990923633001211990936336311199092300一个等腰三角形的两条边长分别为方程11990927119909100的两根则该等腰三角形的周长是1291312或9在等腰三角形119860119861119862中1198611198628119860119861119860119862的长是关于119909的方程1199092101199091198980的两根则119898的值是16242516或25若关于119909的一元二次方程1199092211990911989611988710有两个不相等的实数根则一次函数119910119896119909119887的大致图象可能是第2页共10页若关于119909的一元二次方程1199092311990911990101199010的两个不相等的实数根分别为119886和119887且1198862119886119887119887218则119886119887119887119886的值是3355将关于119909的一元二次方程11990921199011199091199020变形为1199092119901119909119902就可以将1199092表示为关于119909的一次多项式从而达到降次的目的又如11990931199091199092119909119901119909119902我们将这种方法称为降次法通过这种方法可以化简次数较高的代数式根据降次法已知119909211990910且1199090则1199094211990933119909的值为15351535二填空题本大题共6小题共18分把方程21199091119909253119909整理成一般形式后得对于任意实数119886119887定义119886119887119886119886119887119887已知11988625285则实数119886的值是已知119886119887119888是119860119861119862的三边长若方程119886119888119909221198871199091198861198880有两个相等的实数根则119860119861119862是三角形某校研学活动小组在一次野外实践时发现一种植物的主干长出若干数目的支干每个支干又长出同样数目的小分支主干支干和小分支的总数是43则这种植物每个支干长出的小分支个数是若1199092311990910则1199092119909411990921的值为若119909119910满足1199092119910221199092119910220则11990921199102的值为三计算题本大题共1小题共12分用适当的方法解下列方程1119909221199095271199093227119909331199092311990994041199101119910121199101四解答题本大题共5小题共60分已知关于119909的方程119896211990911989622311990950是一元二次方程求直线119910119896119909119896与两坐标轴围成的三角形的面积已知关于119909的方程119886111990924119909121198860的一个根为11990931求119886的值及方程的另一个根2如果一个三角形的三边长都是这个方程的根求这个三角形的周长第4页共10页关于119909的一元二次方程119909221198981119909119898210有两个不相等的实数根119909111990921求实数119898的取值范围2是否存在实数119898使得11990912119909221611990911199092成立如果存在求出119898的值如果不存在请说明理由如图已知119860119861119862119863为矩形的四个顶点119860119861161198881198981198601198636119888119898动点119875119876分别从点119860119862同时出发点119875以3119888119898119904的速度向点119861移动一直到点119861为止点119876以2119888119898119904的速度向点119863移动问1119875119876两点出发多长时间后四边形119875119861119862119876的面积是3311988811989822119875119876两点出发多长时间后点119875与点119876之间的距离是10119888119898俗语有言冬腊风腌蓄以御冬没有腊味如何能算得上是过冬腊肉一直享有一家煮肉百家香的赞语腌制好的腊肉吃起来味道醇香肥而不腻口瘦而不塞牙不论是煎蒸炒炸皆成美味三口村店为迎接新年的到来12月份购进了一批腊肉和香肠已知用4000元购进腊肉的数量与用5000元购进香肠的数量一样多其中每袋香肠的进价比每袋腊肉的进价多10元1每袋腊肉和香肠的进价分别是多少元212月份上半月该店每袋腊肉和香肠的售价分别为60元和80元销售量之比为43销售利润为3400元12月份下半月该店调整了销售价格在上半月的基础上每袋腊肉的售价增加了121198861198860每袋香肠的售价减少了15119886元结果腊肉的销售量比上半月腊肉的销售量增加了119886香肠的销售量比上半月香肠的销售量增加了13下半月的销售利润比上半月的销售利润多864元求119886的值第6页共10页答案和解析答案119862答案119862答案119863答案119862答案119861答案119860答案119863答案119861答案119863答案119862答案2119909270答案132或4答案直角答案6答案18解析解由1199092311990910得119909231199091则119909211990941199092111990923119909121199092111990921011990926119909231199091103119909161199092311990912411990983119909183119909118答案2答案解1配方得1199092211990916即119909126119909161199091161199092162原方程变形为7119909322711990930分解因式得71199093711990932011990913711990921731198861119887311988894120549119887241198861198883241941211990931223232119909132311990921234原方程化为119910221199100分解因式得119910119910201199101211991020答案解119896211990911989622311990950是关于119909的一元二次方程第8页共10页11989622211989620解得1198962直线对应的函数表达式为11991021199092把1199090代入直线对应的函数表达式得1199102把1199100代入直线对应的函数表达式得1199091直线11991021199092与两坐标轴的交点坐标分别为1002直线与两坐标轴围成的三角形的两直角边的长分别为1和2所求面积为12121答案解1将1199093代入方程119886111990924119909121198860中得9119886112121198860解得1198862将1198862代入原方程中得1199092411990930分解因式得1199091119909301199091111990923方程的另一个根是11990912三角形的三边长都是这个方程的根当三边长都为1时周长为3当三边长都为3时周长为9当两边长为3一边长为1时周长为7当两边长为1一边长为3时不满足三角形三边关系不能构成三角形故三角形的周长为3或9或7解析本题考查的是一元二次方程的解把一元二次方程的解代入方程求出119886的值再把119886值代入方程求出方程的另一个根根据方程的根确定三角形三边的值然后求出三角形的周长1把1199093代入方程求出119886的值再把119886的值代入方程求出方程的另一个根2根据三角形的三边关系确定三角形的三边长度求出三角形的周长答案解1方程119909221198981119909119898210有两个不相等的实数根119909111990922119898124119898210即8119898801198982存在易知11990911199092211989811199091119909211989821119909121199092216119909111990921199091119909221631199091119909241198981216311989821解得11989811119898291198981198981答案解1设119875119876两点出发119909119904后四边形119875119861119862119876的面积是331198881198982则由题意得163119909211990961233解得1199095即119875119876两点出发5119904后四边形119875119861119862119876的面积是3311988811989822设119875119876两点出发119905119904后点119875与点119876之间的距离是10119888119898过点119876作119876119867119860119861于点119867在119877119905119875119876119867中有165119905262102第10页共10页解得119905116119905248均符合题意所以119875119876两点出发16119904或48119904后点119875与点119876之间的距离是10119888119898答案解1设每袋腊肉的进价为119909元则每袋香肠的进价为11990910元根据题意可列方程4000119909500011990910解得11990940经检验11990940是原方程的解且符合实际401050元故每袋腊肉的进价为40元每袋香肠的进价为50元2设上半月腊肉销售量为119898袋则上半月香肠销售量为34119898袋根据题意可列方程6011989880341198984011989850341198983400解得11989880803460袋故上半月腊肉销售量为80袋香肠销售量为60袋下半月调整售价后腊肉的售价为60112119886元销售量为801119886袋香肠的售价为8015119886元销售量为6011380袋下半月的利润为34008644264元可列方程6011211988640801119886801511988650804264即119886101198861100解得1198861101198862110舍去故119886的值为10