2021-2022学年人教五四新版七年级上册数学《第11章 一元一次方程》单元测试卷（word版含解析）.doc

2021-2022学年人教五四新版七年级上册数学《第11章 一元一次方程》单元测试卷 一．选择题 1．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．8 2．下列利用等式的性质，错误的是（　　） A．由a＝b，得到1﹣a＝1﹣b B．由＝，得到a＝b C．由a＝b，得到ac＝bc D．由ac＝bc，得到a＝b 3．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝ 4．若关于x的方程|2x﹣3|+m＝0无解，|3x﹣4|+n＝0只有一个解，|4x﹣5|+k＝0有两个解，则m，n，k的大小关系是（　　） A．m＞n＞k B．n＞k＞m C．k＞m＞n D．m＞k＞n 5．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（　　）元． A．110 B．120 C．130 D．140 6．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（　　） ①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．已知关于x的方程mx+2＝x的解是x＝3，则m的值为（　　） A． B．1 C． D．3 8．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理数 9．若方程3x+5＝11的解也是关于x的方程6x+3a＝22的解．则a的值为（　　） A． B． C．﹣6 D．﹣8 10．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（　　） A．x+1＝2（x﹣2） B．x+3＝2（x﹣1） C． D．x+1＝2（x﹣3） 二．填空题 11．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝　 　． 12．已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　． 13．若x＝﹣1是方程2x﹣3a＝7的解，则关于x的方程a（3x﹣1）＝4x+a﹣2的解为　 　． 14．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有　 　，是方程的有　 　． 15．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝　 　． 16．已知关于x的一元一次方程kx＝5，k的值为单项式﹣的系数与次数之和，则这个方程的解为x＝　 　． 17．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为　 　． 18．现对某种商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几　 　． 19．若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为　 　． 20．方程|2x+1|＝5的解为x＝　 　． 三．解答题 21．解方程：|x﹣|3x+1||＝4． 22．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n） （1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝　 　； （2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式　 　； （3）在（2）的条件下，求代数式 SHAPE \* MERGEFORMAT n+m﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT （6+12m﹣5n）的值． 23．已知 SHAPE \* MERGEFORMAT +6＝m是关于x的一元一次方程，求这个方程的解． 24．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值． 25．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解． （1）2x+5＝10x﹣3（x＝1） （2）2（x﹣1）﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT （x+1）＝3（x+1）﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT （x﹣1）（x＝0） 26．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣m＝x的解互为相反数． （1）求m的值； （2）求这两个方程的解． 27．已知关于x的方程 SHAPE \* MERGEFORMAT 与方程 SHAPE \* MERGEFORMAT 的解相同，求m的值．  参考答案与试题解析 一．选择题 1．解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a， 得：5a﹣8＝20+a， 解得：a＝7， 故选：C． 2．解：当c＝0时，ac＝bc＝0， 但a不一定等于b 故D错误 故选：D． 3．解：A、是一元二次方程，故A错误； B、是一元一次方程，故B正确； C、是二元一次方程，故C错误； D、是分式方程，故D错误； 故选：B． 4．解：（1）∵|2x﹣3|+m＝0无解， ∴m＞0． （2）∵|3x﹣4|+n＝0有一个解， ∴n＝0． （3）∵|4x﹣5|+k＝0有两个解， ∴k＜0． ∴m＞n＞k． 故选：A． 5．解：设标签上的价格为x元， 根据题意得：0.7x＝80×（1+5%）， 解得：x＝120． 故选：B． 6．解：男生人数为（n﹣110）， ∴45%n＝n﹣110， ∴（1﹣45%）n＝110， 1﹣45%＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ， 45%＝1﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT ， 1＝ SHAPE \* MERGEFORMAT +45%， 故选：D． 7．解：把x＝3代入关于x的方程mx+2＝x，得 3m+2＝3． 解得m＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ． 故选：A． 8．解：移项得，ax＝﹣b， 系数化为1得，x＝﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT ， ∵a，b是互为相反数（a≠0）， ∴ SHAPE \* MERGEFORMAT ＝﹣1， ∴x＝﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT ＝1． 故选：A． 9．解：方程3x+5＝11，解得：x＝2， 将x＝2代入6x+3a＝22，得：12+3a＝22， 解得：a＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ． 故选：A． 10．解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊， ∴乙有 SHAPE \* MERGEFORMAT +1＝ SHAPE \* MERGEFORMAT 只， ∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”， ∴ SHAPE \* MERGEFORMAT +1＝x﹣1，即x+1＝2（x﹣3） 故选：D． 二．填空题 11．解：∵x＝1是方程x+2m＝7的解， ∴1+2m＝7， 解得，m＝3． 故答案是：3． 12．解：根据一元一次方程的特点可得 SHAPE \* MERGEFORMAT ， 解得m＝1． 故填1． 13．解：∵x＝﹣1是方程2x﹣3a＝7的解， ∴﹣2﹣3a＝7， ∴a＝﹣3， 把﹣3代入方程a（3x﹣1）＝4x+a﹣2得：﹣3（3x﹣1）＝4x﹣5， 解得：x＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ， 故答案为x＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ． 14．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程， 故答案为：①③④⑤；③④⑤． 15．解：4x+3y＝6， 4x＝6﹣3y， x＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ， 故答案为： SHAPE \* MERGEFORMAT ． 16．解：由题意可知，k＝﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT +3＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ， 列方程，得 SHAPE \* MERGEFORMAT x＝5， 方程两边同乘以 SHAPE \* MERGEFORMAT ， 得x＝2． 故答案为：2． 17．解：根据题意，得 车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是 SHAPE \* MERGEFORMAT ， 整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是 SHAPE \* MERGEFORMAT ． 则有方程： SHAPE \* MERGEFORMAT ． 18．解：设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，由题意得： 0.8a×（1+x）