人教版九年级数学上册专题讲义 专题2 21.1建立一元二次方程的模型（含答案）.doc

人教版九年级数学上册专题讲义专题建立一元二次方程的模型一利用一元二次方程解决代数问题例题某种商品原价是元经两次降价后的价格是元设平均每次降价的百分率为可列方程为答案解析设该商品平均每次降价的百分率为根据降价后的价格降价前的价格降价的百分率则第一次降价后的价格是第二次后的价格是据此即可列方程对应练习某机械厂七月份生产零件万个第三季度生产零件万个设该厂八九月份平均每月的增长率为那么满足的方程是例题某班科技兴趣小组的学生将自己的作品向本组其他成员各赠送一件全组共相互赠送作品件若全组有名同学则根据题意列出的方程是答案解析设全组有名同学每位同学将送出件由题意得对应练习学校要组织足球比赛赛制为单循环形式每两队之间赛一场计划安排场比赛应邀请多少个球队参赛设邀请个球队参赛根据题意下面所列方程正确的是例题网民小李的群里共有若干个好友每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息这样共有条消息设小李的群里共有好友个可列方程为答案解析设有个好友依题意对应练习新世纪百货大楼宝乐牌童装平均每天可售出件每件盈利元为了迎接六一儿童节商场决定采取适当的降价措施经调査如果每件童装降价元那么平均每天就可多售出件要想平均每天销售这种童装盈利元则每件童装应降价多少元设每件童装应降价元可列方程为二利用一元二次方程解决几何问题例题绿苑小区在规划设计时准备在两幢楼房之间设置一块面积为平方米的矩形绿地并且长比宽多米设绿地的宽为米根据题意可列方程为答案解析设绿地的宽为则长为根据长方形的面积公式可得对应练习今年我市计划扩大城区绿地面积现有一块长方形绿地它的短边长为若将短边增大到与长边相等长边不变使扩大后的绿地的形状是正方形则扩大后的绿地面积比原来增加设扩大后的正方形绿地边长为下面所列方程正确的是对应练习如图某小区有一块长为米宽为米的矩形空地计划在其中修建两块相同的矩形绿地它们的面积之和为米两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为米则可以列出关于的方程是例题如图将一块正方形空地划出部分区域进行绿化原空地一边减少了另一边减少了剩余一块面积为的矩形空地若原正方形空地边长是则可列方程为答案解析设原正方形的边长为依题意有对应练习如图在长为米宽为米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路剩余部分进行绿化要使绿化面积为米则道路的宽应为多少米设道路的宽为米则可列方程为对应练习如图所示一个农户用长的篱笆围成一排一面靠墙大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍要使三个鸡舍的总面积为如果设每个鸡舍的长为根据题意列出的方程是例题如图张大叔从市场上买回一块矩形铁皮他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后剩下的部分刚好能围成一个容积为的无盖长方体箱子且此长方体箱子的底面长比宽多米求该长方体的底面宽若该长方体的底面宽为米用含的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积请列出关于的方程答案解长方体运输箱底面的宽为则长为容积为解析表示出长方体运输箱底面的宽为则长为进而得到容积为即可由围成一个容积为的无盖长方体箱子根据列方程即可对应练习从前有一个醉汉拿着竹竿进城横拿竖拿都进不去横着比城门宽竖着比城门高一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿杆这个醉汉一试不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗请根据这一问题列出方程并把它化为一般形式对应练习答案解析答案解析七月份生产零件万个设该厂八九月份平均每月的增长率为八月份的产量为万个九月份的产量为万个答案解析设有个队每个队都要赛场但两队之间只有一场比赛由题意得答案解析设每件童裝应降价元可列方程为答案解析设扩大后的正方形绿地边长为根据题意得即答案解析设人行道的宽度为米根据题意得化简整理得答案解析设道路的宽应为米由题意有答案解析设每个鸡舍的长为则答案解设竹竿的长为由题意得即解析用竹竿表示出门框的边长根据门框的边长的平方和等于竹竿的长的平方列方程求得合适的解即可