2022年湖北省武汉市武昌区七校中考数学联考试卷（3月份）(word解析版).doc

第页共页年湖北省武汉市武昌区七校中考数学联考试卷月份一选择题共小题共分实数的相反数是小明掷一枚质地均匀的骰子骰子的个面上分别刻有到的点数则下列事件是随机事件的是两枚骰子向上的一面的点数之和大于两枚骰子向上的一面的点数之和等于两枚骰子向上的一面的点数之和等于两枚骰子向上的一面的点数之和大于下列英文字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是计算的结果是如图所示的几何体的主视图是第页共页一个盒子内装有大小形状相同的四个球其中个红球个绿球个白球小明摸出一个球不放回再摸出一个球则两次都摸到白球的概率是九章算术中有一道题今有人共买羊人出七不足三人出八盈十六问人数羊价几何译文为现在有若干人共同买一头羊若每人出钱则还差钱若每人出钱则剩余钱求买羊的人数和这头羊的价格设买羊的人数为人根据题意可列方程为某文具店销售一种钢笔成本为元件每天销售量件与销售单价元之间满足一次函数关系表格记录了天的销售单价元对应的销售量件但有一组数据有误它是组数元件第组第组第组第组是的直径分别切于点弦若则的长为第页共页方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标那么用此方法可推断出方程的实数根所在的范围是二填空题本大题共小题共分计算的结果是某校女子排球队名队员的年龄分布如下表所示则该校女子排球队名队员年龄的中位数是年龄岁人数人已知点在反比例函数是常数的图象上若则的大小关系是如图小林同学为了测量某世界名楼的高度他站在处仰望楼顶仰角为走到点处仰望楼顶仰角为眼睛离同一水平地面的高度为米米则楼顶离地面的高度约是米取取按四舍五入法将结果精确到第页共页抛物线的对称轴为经过点顶点为下列四个结论若则若与异号则抛物线与轴有两个不同的交点方程一定有两个不相等的实数解设抛物线交轴于点不论为何值直线始终过定点其中正确的是填写序号矩形中点分别是线段上动点且满足于点连接当点从运动到的中点时线段扫过图形的面积为三解答题本大题共小题共分解不等式组请按下列步骤完成解答解不等式得解不等式得把不等式和的解集在数轴上表示出来原不等式组的解集为第页共页如图已知求证某校组织学生书法比赛对参赛作品按四个等级进行了评定现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析并绘制扇形统计图和条形统计图如与根据信息完成下列问题直接写出这次抽取的样本的容量为请在图中把条形统计图补充完整已知该校这次活动共收到参赛作品份请你估计参赛作品达到级以上即级和级有多少份第页共页是的直径弦交直径于点求证若求的值在平面直角坐标系中为原点的边在轴上点在边上已知点点直接写出正方形是的内接正方形其中点在上点在上点在上仅用无刻度直尺在图中作出点和点将线段绕点逆时针旋转使得点的对应点落在边上仅用无刻度直尺在图中作出点的位置第页共页在乡村振兴行动中某农庄发展旅游专修一鱼塘供游客垂钓所钓到的鱼游客可以选择性的购买每斤元为了吸引游客多买有优惠凡是一次购买斤以上的每多买斤每斤就降低元例如某人购买斤鱼于是每斤降价元因此斤鱼全部按每斤元的价格购买农庄养鱼的各种成本折算每斤元规定最低价为每斤元求一次至少买多少斤才能以最低价购买写出农庄一次销售斤时所获利润元与斤之间的函数关系式并写出自变量的取值范围一天大买了斤小买了斤农庄主却发现卖给大的利润反而比小多你能用数学知识解释这一现象吗为了不出现这种卖得多利润却少的情况在其它优惠条件不变的情况下农庄主应把最低价每斤元至少提高到多少元第页共页点在矩形的边上在边上的延长线上交于点如图点是的中点延长交于求证点是的中点若点是的中点如图连接求证如图若直接写出的值为抛物线交轴于点点在点的左边交轴于点如图直线过点交抛物线于另一点直接写出的值和点的坐标平移直线当直线过点时此时交抛物线于另一点求的面积第页共页如图设直线交抛物线于点点在点的左边点是抛物线上一点且在直线的上方直线交轴于点当时求点的坐标第页共页答案和解析答案解析分析本题考查相反数的定义熟练掌握相反数的定义是解题的关键根据相反数的定义解答即可解答解的相反数是故选答案解析解两枚骰子向上的一面的点数之和大于是必然事件故本选项不符合题意两枚骰子向上的一面的点数之和等于是随机事件故本选项符合题意两枚骰子向上的一面的点数之和等于是不可能事件故本选项不符合题意两枚骰子向上的一面的点数之和大于是不可能事件故本选项不符合题意故选根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可本题考查的是必然事件不可能事件随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件答案第页共页解析解是轴对称图形不是中心对称图形故本选项不符合题意不是轴对称图形是中心对称图形故本选项不符合题意是轴对称图形不是中心对称图形故本选项不符合题意既是轴对称图形又是中心对称图形故本选项符合题意故选根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转如果旋转后的图形能够与原来的图形重合那么这个图形就叫做中心对称图形如果一个图形沿一条直线折叠直线两旁的部分能够互相重合这个图形叫做轴对称图形本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴图形两部分折叠后可重合中心对称图形是要寻找对称中心旋转度后与原图重合答案解析解故选根据幂的乘方与积的乘方求解判断即可此题考查了幂的乘方与积的乘方熟记幂的乘方与积的乘方运算法则是解题的关键答案解析解从正面看第一层是两个小正方形第二层左边一个小正方形第三层左边一个小正方形故选根据从正面看得到的图形是主视图可得答案本题考查了简单组合体的三视图从正面看得到的图形是主视图第页共页答案解析解画树状图得共有种等可能的结果两次都摸到白球的有种情况两次都摸到白球的概率是故选首先根据题意画出树状图然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况再利用概率公式即可求得答案本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果列表法适合于两步完成的事件树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比答案解析解设买羊的人数为人根据题意可列方程为故选设买羊的人数为人则这头羊的价格是钱或钱根据羊的价格不变即可得出关于的一元一次方程本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程找准等量关系正确列出一元一次方程是解题的关键答案第页共页解析解设把和分别代入上式得解得把和分别代入上式得解得把和分别代入上式得解得故第组数据错误与之间的函数解析式为故选依题意直接设再根据图表将其中数据依次代入找出错误数据从而确立与的正确函数关系为本题考查了一次函数的应用理清题中的数量关系是解题的关键答案解析解过点作于点延长交于点连接是的切线第页共页是的切线又分别切于点四边形是矩形在中或舍去第页共页故选过点作于点延长交于点连接则根据切线的性质得到结合平行线的性质推出进而得到四边形是矩形根据相似三角形的性质及矩形的性质得到根据勾股定理得到据此即可得解此题考查了切线的性质熟记切线的性质定理垂径定理并作出合理的辅助线是解题的关键答案解析解方程它的根可视为和的交点的横坐标当时前者为后者为在交点的左边当时前者为后者为在交点的左边当时前者为后者为此时在交点右边交点在故选第页共页所给方程不是常见的方程两边都除以可转化为二次函数和反比例函数画出相应函数图象即可得到实根所在的范围本题主要考查函数图象交点的问题注意方程与函数的转化解决本题的关键是得到所求的方程为一个二次函数和一个反比例函数的解析式的交点的横坐标答案解析解故答案为根据算术平方根的定义解答即可此题主要考查了算术平方根的定义本题易错点在于符号的处理答案解析解一共个数据中位数是第个数据的平均数故中位数为岁故答案为根据中位数的定义求解可得此题考查了中位数中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后最中间的那个数最中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好不把数据按要求重新排列就会出错答案解析解反比例函数图象分布在第二四象限在每一象限随的增大而增大第页共页故答案为根据反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第二四象限所以为负数最小然后利用在每一象限随的增大而增大得到与的大小本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键答案解析解在直角中设在直角中则解得则米答楼顶离地面的高度约是米故答案为根据锐角三角函数列式计算即可求出楼顶离地面的高度本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题解决本题的关键是掌握仰角俯角定义答案第页共页解析解的对称轴为抛物线经过即若则正确与异号抛物线与轴有个不同交点正确方程中时方程有两个相同实数解错误抛物线对称轴为直线把代入得抛物线顶点坐标为把代入得点坐标为设解析式为把代入得第页共页解得把代入得直线经过正确故答案为由抛物线对称轴为直线抛物线经过可得与的关系从而判断由一元二次方程根与系数的关系判断用含和代数式表示直线将代入解析式求解可判断本题考查二次函数的性质解题关键是掌握二次函数与方程的关系掌握二次函数图象与系数的关系答案解析解如图连接取的中点过点作交于点交于点分别是边的中点三点共线第页共页线段绕矩形对角线的交点旋转点在以为直径的圆上如图点从运动到的中点则点运动的起点为终点为连接过点作交于点故答案为连接取的中点过点作交于点交于点通过证明确定线段绕矩形对角线的交点旋转进而得到点在以为直径的圆上连接过点作交于点求得再求面积即可本题考查动点的运动轨迹熟练掌握矩形的性质圆的性质三角形全等的判定及性质是解题的关键答案解析解解不等式得解不等式得第页共页把不等式和的解集在数轴上表示出来原不等式组的解集为故答案为分别求出每一个不等式的解集根据口诀同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组正确求出每一个不等式解集是基础熟知同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到的原则是解答此题的关键答案证明又解析先根据得出故再由可知故据此可得出结论本题考查的是平行线的判定与性质熟知平行线的判定定理是解答此题的关键答案解析解级人数为人在扇形图中所占比例为这次抽取的样本的容量为第页共页故答案为根据级在扇形图中所占比例为得出级人数为人级人数为人条形图如图所示级和级作品在样本中所占比例为该校这次活动共收到参赛作品份参赛作品达到级以上有份根据级的份数是所占的百分比是即可求得总份数根据级在扇形图中所占比例为得出级人数为人再得出级人数补全条形图即可利用参赛作品总份数乘以对应的百分比即可求解本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小答案证明连接第页共页在和中解连接延长交于点连接由知是的直径由知第页共页是的直径由知解析结合题意根据等腰三角形的性质得到利用判定根据全等三角形的性质即可得解连接延长交于点连接解直角三角形得到结合根据圆周角定理得到即可判定根据平行线分线段成比例定理即可得解此题考查了切线的判定与性质解直角三角形熟练切线的判定与性质定理并构建直角三角形是解题的关键第页共页答案解析解如图取格点过点作于设直线的解析式为把点点代入中得解得直线的解析式为当时由勾股定理得是等腰直角三角形也是等腰直角三角形第页共页故答案为如图设正方形的边长为则即解得如图取格点连接交于点连接交于第页共页则点和即为所求如图过点作于设则由勾股定理得解得舍如图取格点连接交于点则点即为所求第页共页分别构建直角三角形根据锐角三角函数定义可解答先根据正方形的性质设边长为可得由平行相似列比例式可得计算取格点根据相似三角形的性质可得答案作辅助线构建等腰直角三角形设根据勾股定理和计算的值再求与的比取格点和并连接可得点本题是网格型作图问题考查无刻度直尺的作图同时还考查了解直角三角形三角形相似的性质和判定一次函数的性质等知识解题的关键是运用相似计算线段的比从而确定所求作的点的位置属于中考新型的作图题答案解设一次至少买斤才能以最低价购买根据题意得解得答一次至少买斤才能以最低价购买根据题意得当时当时所获利润元与斤之间的函数关系式为又在对称轴直线右侧随增大而减小的函数值大于的函数值即卖给大斤的利润反而比卖给小斤多为了不出现这样现象函数的取值一直随的增大而增大需最低价格在时取得每斤最低价应为元答农庄主应把最低价每斤元至少提高到元第页共页解析设一次至少买斤才能以最低价购买可得即可解得答案分两种情况当时当时由可知在对称轴直线右侧随增大而减小故的函数值大于的函数值即卖给大斤的利润反而比卖给小斤多每斤最低价应为元本题考查二次函数的应用解题的关键是读懂题意列出函数关系式答案解析证明点是的中点四边形是矩形点是的中点证明如图延长交于点第页共页点是的中点由得又如图过点作于第页共页设又设则点是中点故答案为通过证明可得即可求解由可知由线段垂直平分线的性质可得可得由平行线的性质可得结论设则由勾股定理可求的长通过证明可求解本题是四边形综合题考查了矩形的性质相似三角形的判定和性质勾股定理等腰第页共页三角形的性质添加恰当辅助线构造相似三角形是解题的关键答案解抛物线交轴于点时或直线过点直线交抛物线于另一点或即设交轴于则方法一设联立消去并整理得过作轴于有第页共页则化简并整理得把代入得方法二设联立消去并整理得设直线则与抛物线解析式联立得通过以上三个式子得解析求出点坐标代入直线解析式可求出联立直线和抛物线方程可求出点坐标由平行线的性质得出则可求出答案方法一设过作轴于有得出可求出的值则可得出答案第页共页方法二同方法一得出设直线则与抛物线解析式联立得出可求出则可求出答案本题是二次函数的综合题考查了二次函数的图象及性质二次函数图象上点的坐标特征三角形的面积公式熟练掌握二次函数的性质是解题的关键