2022年湖北省武汉市青山区中考数学备考试卷（二）（Word版 含解析）.doc

第页共页年湖北省武汉市青山区中考数学备考试卷二题号一二三总分得分一选择题本大题共小题共分的绝对值是签筒中有根纸签上面分别标有数字从中随机抽取一根下列事件属于随机事件的是抽到的纸签上标有的数字抽到的纸签上标有的数字小于抽到的纸签上标有的数字是抽到的纸签上标有的数字大于下面四个图形体现了中华民族的传统文化其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是下列计算正确的是如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图小正方形中的数字表示该位置立方体的个数则这个几何体的主视图是第页共页如图将绕点顺时针旋转得到若点恰好在的延长线上则等于把三张形状大小相同但画面不同的风景图片都按同样的方式剪成相同的三段然后将上中下三段分别混合均匀从三堆图片中随机各抽出一张则这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率为在反比例函数的图象上有三点若则的大小关系为如图由个边长为的小正方形组成的图形若点在同一个圆上则圆的半径为方程的根可视为直线与双曲线交点的横坐标根据此法可推断方程的实根所在的范围是二填空题本大题共小题共分计算的结果为某果农随机从甲乙丙三个品种的批把树中各选棵每棵产量的平均数单位千克及方差单位千克如表所示他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的批把树进行种植则应选的品种是第页共页甲乙丙的解是如图由游客中心处修建通往百米观景长廊的两条栈道若则游客中心到观景长廊的距离的长约为关于抛物线为常数下列四个结论无论为何值抛物线过定点它的顶点在抛物线上运动当它与轴有唯一交点时当时其中正确的结论是填序号即可如图为等边三角形边长为分别为边上的动点且则的取值范围为三解答题本大题共小题共分解不等式组请按照以下步骤完成解答解不等式得解不等式得把不等式和的解集在数轴上表示出来原不等式组的解集为如图四边形中分别平分和且第页共页求的度数求的度数某品牌牛奶供应商提供了原味草莓味菠萝味香橙味核桃味五种不同口味的牛奶供武汉市学生饮用某中学为了解学生对不同口味牛奶的喜好对全校订购牛奶的学生进行了随机抽样调查并根据收集到的信息进行统计绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题本次被调查的学生有名补全条形统计图并计算扇形统计图中喜好口味牛奶的部分所对应圆心角的大小该校共有名学生订购了该品牌的牛奶牛奶供应商每天只为每名订牛奶的学生配送一盒牛奶要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶牛奶供应商每天送往该校的牛奶中口味牛奶要比口味牛奶多送多少盒如图在中以为直径作交于点求点在线段上什么位置时可使直线与相切在的条件下若求两个阴影部分的面积之和第页共页如图是由边长为的小正方形组成的的网格每个小正方形的顶点叫做格点的三个顶点都是格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图画图过程用虚线表示在图中是上一点先画出点关于的对称点再过点画直线使交于点在图中是与网格线的交点先在边上画点使再在边上画点使平分的面积端午节来临之际某超市计划销售某品牌粽子其进价为元设第天的销售价格为元对应的销售量为市场调查反映与满足一次函数关系且当时时其中直接写出与的函数关系式当时求第几天销售利润最大最大为多少若第天的销售价格上涨元发现在第天到第天中利润最大为元求的值如图在中是角平分线是高交于点交于求证如图若求证若直接写出的值第页共页如图已知过点和点求此抛物线的解析式在此抛物线上求点使得如图直线与此抛物线交于两点在抛物线上是否存在定点使得对于任意实数都有若存在求出点的坐标若不存在请说明理由第页共页答案和解析答案解析分析本题考查了绝对值的定义关键是利用了绝对值的性质根据绝对值的定义可直接得出的绝对值解答解故选答案解析解不可能发生的事件是不可能事件是一定发生的事件是必然事件有可能抽到也有可能抽不到是随机事件故选随机事件就是可能发生也可能不发生的事件依据定义即可求解考查了随机事件解决本题需要正确理解必然事件不可能事件随机事件的概念关键是理解随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件答案解析解不是中心对称图形是轴对称图形故此选项不合题意是中心对称图形不是轴对称图形故此选项不合题意既是中心对称图形也是轴对称图形故此选项符合题意不是中心对称图形是轴对称图形故此选项不合题意故选根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴图形两部分折叠后可重合中心对称图形是要寻找对称中心旋转度后与自身重合答案解析解原计算错误故此选项不合题意原计算错误故此选项不合题意第页共页原计算正确故此选项合题意原计算错误故此选项不合题意故选根据同底数幂的乘法和除法法则积的乘方法则以及完全平方公式逐一计算判断即可本题主要考查了同底数幂的乘法和除法幂的乘方与积的乘方的法则以及完全平方公式熟记运算法则和公式是解答本题的关键答案解析解由俯视图可得主视图有列组成左边一列由个小正方体组成右边一列由个小正方体组成故选根据俯视图可确定主视图的列数和小正方体的个数即可解答本题考查了由三视图判断几何体的知识由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图和左视图要熟练掌握答案解析解将绕点顺时针旋转得到故选根据旋转的性质得出再根据等腰三角形的性质得出从而求出本题主要考查了旋转的性质熟练应用旋转的性质得出有关相等的角相等的边是解题关键答案解析解把三张风景图片用来表示根据题意画如下的树形图第页共页从树形图可以看出所有可能出现的结果共有种这些结果出现的可能性相等其中恰好组成一张完整风景图片的有种所以这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率为故选把三张风景图片用来表示根据题意画树形图数出可能出现的结果利用概率公式即可得出答案本题考查了列表法和树状图法的相关知识用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比答案解析解反比例函数的系数不能为反比例函数的图象分别位于第一三象限且同一象限内随的增大而减小故选由利用反比例函数的性质可得出此题得解本题考查了反比例函数的性质牢记当双曲线的两支分别位于第一第三象限在每一象限内随的增大而减小是解题的关键答案解析解作的外接圆作直径连接第页共页圆的半径为故选作直径连接根据勾股定理求得解直角三角函数得到由得出进而即可求得从而求得圆的半径为本题考查了圆周角定理勾股定理的应用解直角三角形等作出辅助线构建直角三角形是解题的关键答案解析解依题意得方程的实根是函数与的图象交点的横坐标这两个函数的图象如图所示它们的交点在第一象限当时此时抛物线的图象在反比例函数上方当时此时抛物线的图象在反比例函数下方当时此时抛物线的图象在反比例函数下方的实根所在的范围故选首先根据题意推断方程的实根是函数与的图象交点的横坐标再根据四个选项中的取值代入两函数解析式找出抛物线的图象在反比例函数上方和第页共页反比例函数的图象在抛物线的上方两个点即可判定推断方程实根所在范围此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力解决此类识图题同学们要注意分析其中的关键点还要善于分析各图象的变化趋势答案解析解故答案为利用立方根的定义计算即可此题主要考查了立方根的定义熟练掌握立方根定义是解答此题的关键答案甲解析解因为甲乙的平均数比丙大所以甲乙的产量较高又甲的方差比乙小所以甲的产量比较稳定即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植则应选的品种是甲故答案为甲先比较平均数得到甲和乙产量较高然后比较方差得到甲比较稳定本题考查了方差一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大则与平均值的离散程度越大稳定性也越差反之则它与其平均值的离散程度越小稳定性越好也考查了平均数答案解析解去分母得去括号得解得检验当时分式方程的解为故答案为分式方程去分母转化为整式方程求出整式方程的解得到的值经检验即可得到分式方程的解第页共页此题考查了解分式方程利用了转化的思想解分式方程注意要检验答案解析解设则游客中心到观景长廊的距离的长约为故答案为先利用可得为等腰直角三角形即设则由可得即可求解本题考查解直角三角形的应用解题的关键是熟练掌握解直角三角形的方法答案解析解将代入得抛物线经过定点正确抛物线顶点坐标为设则抛物线顶点在抛物线上运动正确当抛物线与轴有唯一交点时解得或错误抛物线开口向下对称轴为直线若则时随减小而增大第页共页时错误故答案为将代入解析式可判断将二次函数解析式化为顶点式可判断根据抛物线顶点纵坐标为可判断由抛物线开口向下及对称轴可判断本题考查二次函数的性质解题关键是掌握二次函数与方程及不等式的关系掌握二次函数图象与系数的关系答案解析解在等边中点在以为圆心线段为弦的劣弧上如图所示则当点在线段与圆的交点时最小为第页共页当点在点或点时最大为综上的取值范围是故答案为根据等边三角形的性质易证进一步可得根据定弦定角问题找到点的运动轨迹求出的最小值和最大值即可求出线段的取值范围本题考查了等边三角形的性质全等三角形的判定和性质定弦定角问题等证明是解题的关键答案解析解解不等式得解不等式得把不等式和的解集在数轴上表示如图所示原不等式组的解集为故答案为数轴表示见解答按照解一元一次不等式组的步骤进行计算即可解答本题考查了解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键答案解第页共页分别平分解析根据两直线平行同旁内角互补即可解答根据角平分线定义得到再根据三角形内角和是即可解答本题考查平行线的性质和角平分线的性质属于比较简单题目答案解析解本次被调查的学生有名故答案为喜好香橙味的人数有人补全条形统计图如下扇形统计图中喜好口味牛奶的部分所对应圆心角为盒答口味牛奶要比口味牛奶多送盒由喜好核桃味有人占可求得接受问卷调查的学生数由可求得喜好香橙味的人数继而补全条形统计图利用样本估计总体的方法即可求得答案本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图从统计图中得到必要的信息是解决第页共页问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据答案解当点为的中点时为圆的切线理由如下为直径为的中点为圆的半径与相切连接则由知点为的中点四边形为矩形四边形为正方形第页共页由圆的对称性可知阴影正方形解析由圆周角定理及直角三角形的性质可得然后根据余角性质及切线的判定方法可得结论连接则根据矩形与正方形的判定可得四边形为正方形然后由圆的对称性可得答案此题考查的是圆的有关性质三角形中位线定理垂径定理扇形的面积等知识正确作出辅助线是解决此题的关键答案解如图点即为所求如图点即为所求解析根据轴对称的性质找到点再连线即可根据相似三角形的判定与性质以及锐角三角函数的定义找到点再连线即可本题考查作图轴对称变换相似三角形的判定与性质解直角三角形等知识解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题属于中考常考题型答案解设当时时第页共页解得与的函数关系式为设利润为元根据题意得抛物线对称轴为直线时随的增大而减小时取最大值最大值为元答第天销售利润最大最大为元设销售利润为元根据题意得抛物线对称轴为直线当即时当时取最大值解得舍去或此时当即时当时取最大值解得不符合题意舍去综上所述的值为解析用待定系数法可得与的函数关系式为设利润为元可得根据二次函数性质可得第天销售利润最大最大为元设销售利润为元根据题意得由知分两种情况第页共页当可得解得当时可得解得不符合题意舍去本题考查二次函数的应用解题的关键是读懂题意能列出函数关系式答案证明是角平分线证明如图作于平分解由得设则第页共页解析利用同角的余角相等说明再利用角平分线的定义得可证明结论作于利用角平分线的性质可得从而得出可知再利用证明得即可得出结论由得得设则利用等积法表示出的长勾股定理求出的长从而得出答案本题是相似形综合题主要考查了相似三角形的判定与性质角平分线的性质全等三角形的判定与性质勾股定理等知识设参数表示各线段的长是解题的关键答案解把代入得解得所以抛物线解析式为过作轴于点第页共页设即或解得与重合舍去或与重合舍去点或点存在理由设假设存在点则过点作轴分别交过点于轴的平行线于点其中是的解第页共页整理得有无数条为任何实数由得到此时故存在定点使得对于任意实数都有解析利用待定系数法即可求得二次函数的解析式过作轴于点设则根据可得到则易求的值即可求解假设存在点证明得到整理得则由得到此时即可求解本题是二次函数综合题考查了待定系数法求二次函数的解析式二次函数图象上点的坐标特征锐角三角函数根与系数的关系等熟练掌握二次函数的性质和根与系数的关系是解题的关键