梯形知识点

1梯形一知识梳理1梯形的定义一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形2特殊梯形的定义1等腰梯形两腰相等的梯形2直角梯形一腰垂直于底的梯形3等腰梯形的性质1从角看等腰梯形同一底上的两个内角相等2从边看等腰梯形两腰相等3从对角线看等腰梯形两条对角线相等4等腰梯形的判定1两条腰相等的梯形是等腰梯形2在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形3对角线相等的梯形是等腰梯形5梯形的中位线连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线26梯形中位线的性质梯形的中位线平行于两底边并且等于两底边和的一半二梯形中的常用辅助线在解证有关梯形的问题时常常要添作辅助线把梯形问题转化为三角形或平行四边形问题本文举例谈谈梯形中的常用辅助线以帮助同学们更好地理解和运用一平移1平移一腰从梯形的一个顶点作一腰的平行线把梯形转化为一个三角形和一个平行四边形例1如图1梯形ABCD的上底AB3下底CD8腰AD4求另一腰BC的取值范围2平移两腰利用梯形中的某个特殊点过此点作两腰的平行线把两腰转化到同一个三角形中例2如图2在梯形ABCD中ADBCBC90AD1BC3EF分别是ADBC的中点连接EF求EF的长3平移对角线过梯形的一个顶点作