三角形的证明知识点

第一节等腰三角形全等三角形的判定定理及性质两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等AAS判定定理全等三角形的对应边相等对应角相等性质等腰三角形的性质定理及推论等腰三角形的两底角相等等边对等角只有一个三角形成为等腰三角形后才能有底角的概念等腰三角形的顶角平分线底边上的中线及底边上的高线相互重合三线合一等腰三角形特有等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形等角对等边等腰三角形的判定方法1根据定义判断即有两边相等的三角形是等腰三角形2根据判定定理等边三角形的性质定理等边三角形的三个内角都相等每个角都等于60度三条边都相等等边三角形是等腰三角形但等腰三角形不是等边三角形等边三角形的判定定理三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形在直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半反过来也成立一条直角边等于斜边的一半那么这条直角边所对的角为30度第二节直角三角形直角三角形的性质与判定直角三角形的两个锐角互余有两个角互余的三角形是直角三角形勾股定理勾股定理的逆定理逆命题在两个命题中如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件那么这两个命题称为互逆命题其中一个命题成为另一个命题的逆命题斜边直角边定理斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等第三节线段的垂直平分线定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等判定定理到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上第四节角平分线定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等逆定理在一个角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上