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挽你手跟你走
上传于：2024-07-06
知识点解读：三角形的内角
知识点1：三角形的内角和（重点）
三角形的内角和定理：三角形的三个内角和等于180°．
知识详析：
（1）三角形的内角和等于180°．
（2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．
【典例】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP＝α，∠CPD＝β，当点P在BC上移动时，猜想α，β与∠B的关系，并说明理由．
分析：根据平行四边形角的性质来结合题中给出的条件解题．
解：∠α，∠β与∠B的关系是：∠α＋∠β＝∠B，
理由是因为AB∥CD，所以∠C＋∠B＝180°．
因为∠α＋∠β＋∠C＝180°，
所以∠α＋∠β＋∠C＝C＋∠B，所以∠α＋∠β＝∠B．
知识点2：直角三角形的两个锐角互余（推论）
直角三角形的两个锐角互余．
知识详析：
（1）三角形的内角和是180°．
（2）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C= 1800 ，所以∠A+∠B =90°，即∠A与∠B互余．
（3）直角三角形可以用符号Rt表示，直角三角形ABC可以写成RtABC．
【典例】1、如果一个三角形的两个内角之和等于第三个角，那么这个三角形是直角三角形_____．（判断对错）
分析：因为任何一个三角形的三个内角之和都是180度，所以如果两个内角之和等于第三个角，那么这两个内角之和与第三个角的度