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知识点解读：三角形的高、中线与角平分线 知识点1： 三角形的高、中线、角平分线（掌握）
知识详析： 三角形的高： 三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段． 高的叙述方法（右图）： ①
②
③
三角形的中线： 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段． 几何语言：（右图）AD是△ABC的边BC上的中线． 逆向推理：若AD是△ABC的中线，则D是边BC的中点． 三角形的角平分线： 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段． 几何语言（图3）：若∠1=∠2，则AD是∠BAC的角平分线． 逆向推理：若AD是角平分线，则∠1=∠2． 【典例】1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线? 解析：这是最基本，也最易混淆的基础知识，需要牢记的掌握．我们可以根据三角形的高、中线和角平分线的概念定义知道它们既不是射线，也不是直线，而均表示线段． 2.如图，在△ABC中，AE，AD分别是BC边上中线和高， （1）说明△ABE的面积与△AEC的面积有何关系？ （2）你有什么发现？ 解析：关于三角形的面积，后面我们将要学到，三角形的面积公式为底乘高的一半．此时我们可以了解到同高等底的两个三角形的面积相等，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形．故△ABE的面积与△AEC的面积相等． 知识点2：三角形的重心、垂心、内心、外心、旁心（了解）
知识详析： 重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍． 垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似． 内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等． 外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等． 旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等． 【典例】1.在△ABC中，边BC