知识点解读：角平分线的性质.doc

知识点解读角平分线的性质一掌握作已知角的平分线的方法作已知角的平分线属于最基本的作图之一同时又是几何作图的重要依据作法略二理解并掌握角的平分线的性质性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等也就是说一个点只要在角的平分线上那么这个点到该角的两边的距离相等用几何符号语言表示如图点在的平分线上且垂足分别为注意事项性质中的距离是指点到直线的距离因此在应用时必需含有垂直这个条件否则不能得到线段相等如图中如果没有那么就不能得到本性质可用来证明线段相等但要克服用全等三角形的思维定势例利用角平分线的性质找到内部距三边距离相等的点考点角平分线的性质分析角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等据此作答解答解内部距三边距离相等的点应该是三个内角平分线交点点评此题主要考查角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等三理解并掌握角的平分线的判别方法判别方法到角的两边距离相等的点在角的平分线上也就是说一个点只要到角的两边距离相等那么这个点一定在这个角的平分线上用几何符号语言表示如图图图点在的平分线上例角平分线的性质角平分线上的点到这个角的两边距离相等其理论依据是全等三角形判定定理考点角平分线的性质全等三角形的判定分析作出图形利用角角边证明全等三角形的判定即可解答解如图是的平分线于于在和中故选点评本题考查了角平分线的性质全等三角形的判定与性质作出图形更形象直观例如图是的平分线上一点于于写出图中一组相等的线段只需写出一组即可解析本题有一定的开放性答案不唯一由角的平分线的性质可得由可得图