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知识点解读：平方根 知识点一：平方根及其表示方法（基础） 知识阐述： 如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．即如果x²=a，那么x就叫做a的平方根． 如：
，所以4的平方根就是
；
，所以
的平方根就是
；
，所以零的平方根是零． 一个正数a的正平方根，用符号“
”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数；a的负平方根，用符号“
”表示，根指数2通常省略不写．
表示a的算术平方根，而a的平方根可以用
来表示． 正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根． 例1 判断正误 (1) －0.01是0.1的平方根. （ ） (2) －52的平方根为－5. （ ） (3) 0和负数没有平方根. （ ） (4) 因为
的平方根是±
,所以
=±
. （ ） (5) 正数的平方根有两个，它们是互为相反数. （ ） 参考答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ 例2 如果
一定等于x吗？如果x是任意一个数，
等于什么数？ 分析：x>0时，
，如果x是任意一个数，
（或
时，
；
时，
． 知识点二：平方根的性质及开平方（重点） 知识阐述： 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根． 求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数． 注：1、只有正数和