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知识点解读：实数 知识点一：实数（基础、重点） 知识阐述 1、实数概念：有理数和无理数统称为实数． 2、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数． 3、有理数与无理数的区别． 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数．而无理数是无限不循环小数小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环．有理数可以化成分数，无理数不能化成分数． 4、常见的无理数类型 （1）一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨··· （2）看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001···(相邻两个1之间0的个数逐次加1)． （3）有特定意义的数，如：π=3.14159265··· （4）开方开不尽的数．如：
． 5、实数的有关性质 ①a与b互为相反数〈=〉a+b=0 ②a与b互为倒数〈=〉ab=1 ③任何实数的绝对值都是非负数，即
≥0 ④互为相反数的两个数的绝对值相等, 即
=
⑤正数的倒数是正数;负数的倒数是负数;零没有倒数. ⑥一个正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 6、实数中的非负数及其性质 在实数范围内，正数和零统称为非负数 我们已经学过的非负数有如下三种形式 ①任何一个实数a的绝对值是非负数，即
≥0 ②任何一个实数的平方是非负数，即
≥0； ③任何一个非负数a的算术平方根是非负数，即
≥0 非负数有以下性质 ①非负数有最小值零 ②有限个非负数之和仍然是非负数 ③几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0． 例1 判断下列说法是否正确，并说明理由. (1)无理数是循环小数； (2)无理数是除有限小数以外的所有小数； (3)有理数是除无理数以外的所有小数. 分析：熟悉实数的基本含义 解答：（1）× （2）× （3）× 例2 如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心.正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是…………( ) A． EMBED Equ