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吧唧你一口你甜到我啦
上传于：2024-07-05
《二次函数》知识点解读
知识点1 二次函数的概念
二次函数的概念：形如y=ax2+bx+c（a≠0，a,b,c为常数）的函数是二次函数。
若b=0，则y=ax2+c；
若c=0，则y=ax2+bx；
若b=c=0，则y=ax2。
以上三种形式都是二次函数的特殊形式，
而y=ax2+bx+c是二次函数的一般式。
在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a,b,c为常数）中，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项的系数；bx叫做一次项，b叫做一次项的系数；c叫做常数项。
为什么要规定二次项的系数a≠0？当a=0时，函数为y=bx+c是一次函数，由此可见，一次函数是二次函数的特例。
（1）a≠0是保证y是x的二次函数的重要条件，不能缺少。b、c可以为0.
（2）因为解析式是整式，所以自变量x的取值范围是全体实数。
（3）确定二次函数的解析式就是确定待定系数a，b，c，一般需要三个条件。
（4）识别二次函数的条件：必须是整式，自变量的最高次数为2，即必须有二次项。
例1 下列函数中，哪些是二次函数？
（1）y=2+5x2 （2） （3）y=3x（x+5