《二次函数y=ax＾2的图象与性质》知识点解读.doc

《二次函数y=ax²的图象与性质》知识点解读
知识点1 二次函数y=ax²的图象及有关概念
二次函数的图象 函数y=ax2（a≠0）的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫做抛物线。实际上，二次函数的图象都是抛物线，y轴是抛物线y=ax2（a≠0）的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点。
用描点法画二次函数y=ax2（a≠0）的图象 （1）按步骤列表、描点、连线。 （2）用描点法画二次函数y=ax2（a≠0）的图象时，应在O（0,0）点左右两侧（或在对称轴左右两侧）对称的选取自变量x的值，在计算y的值，这样的对应值选择月密集，描出的图象越精准。通常情况下，画图一般选取9个点，草图通常取5或7个点，但必须画出抛物线的顶点，然后对称的取其他各点。实际问题应在自变量取值范围内选取适当的几个点，一般选7个点，再进行描点。连线时要注意图象的平滑，特别是顶点处更要注意，不能画得太平或者太尖，要顺势用平滑曲线连接。
知识点2 二次函数y=ax²的性质
（1）二次函数y=ax2（a≠0）的图象是一条抛物线。我们把二次函数y=ax2（a≠0）的图象叫做抛物线y=ax2。 （2）