《二次函数与一元二次方程》知识点梳理.doc

二次函数与一元二次方程知识点梳理知识点一二次函数与一元二次方程的关系函数当时得到一元二次方程那么一元二次方程的解就是二次函数的图象与轴交点的横坐标因此二次函数图象与轴的交点情况决定一元二次方程根的情况当二次函数的图象与轴有两个交点这时则方程有两个不相等实根当二次函数的图象与轴有且只有一个交点这时则方程有两个相等实根当二次函数的图象与轴没有交点这时则方程没有实根通过下面表格可以直观地观察到二次函数图象和一元二次方程的关系的图象的解方程有两个不等实数解方程有两个相等实数解方程没有实数解要点诠释二次函数图象与轴的交点的个数由的值来确定函数与直线的公共点情况方程的根的情况函数与直线的公共点情况方程的根的情况知识点二利用二次函数图象求一元二次方程的近似解用图象法解一元二次方程的步骤作二次函数的图象由图象确定交点个数即方程解的个数由二次函数图象与的交点位置确定交点的横坐标的取值范围利用计算器计算方程的近似根