二次函数知识点总结.docx

二次函数知识点 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如
（
是常数，
）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数
，而
可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数
的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量
的二次式，
的最高次数是2． ⑵
是常数，
是二次项系数，
是一次项系数，
是常数项． 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：
的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质
向上

轴
时，
随
的增大而增大；
时，
随
的增大而减小；
时，
有最小值
．
向下

轴
时，
随
的增大而减小；
时，
随
的增大而增大；
时，
有最大值
． 2.
的性质： 上加下减。
的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质
向上

轴
时，
随
的增大而增大；
时，
随
的增大而减小；
时，
有最小值
．
向下

轴
时，
随
的增大而减小；
时，
随
的增大而增大；
时，
有最大值
．