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nostalgic念旧
上传于：2024-07-05
知识点解读：立方根
知识点一、正确理解立方根的意义
一般地，一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫做a的立方根（或三次方根）.数a的立方根用符号“”来表示，这里a的取值可以是正数、负数或0.
值得注意的是，平方根的根指数2可以省略不写，而这里立方根的根指数3是绝对不能省略的.
另外，在具体运用时不能出现类似“a的立方根是±”的错误，由于任何数a都只有一个立方根，这个立方根只能表示为.如，23＝8，(－2)3＝－8，那么2叫做8的立方根，即8的立方根是2，－2叫做－8的立方根，即－8的立方根是－2.特别地，0的平方根是0.
知识点二、知道立方根的唯一性
刚才我们说任何数a都只有一个立方根，即一个数的立方根是唯一的.因为正数的立方是唯一的正数，负数的立方是唯一的负数，0的立方仍是0，而且不同的数有不同的立方数，所以，任何一个数都有唯一的立方根，即：正数有唯一的正的立方根，负数有唯一的负的立方根，0的立方根仍是0.如，8只有一个立方根2，说：“2是8的立方根”或“8的立方根是2”. 另外，立方根等于它本身的数有三个，它们是1，0，－1三个数.
例1、 判断正误：（1）的立方