平方根知识点及练习题.doc

平方根知识点及练习题 重点知识： 平方根： 如果一个数X的平方等于a，即X²=a，那么这个数X就叫做a的平方根。 例如，
，2是4的平方根，
，－2是4的平方根，即2和－2都是4的平方根。 2、算术平方根： 如果一个正数X的平方等于a,即X²=a，那么这个正数X就叫做a的算术平方根。（特别规定：0的算术平方根是0）。例如，
，正数2是4的算术平方根。虽然
，但－2不是正数，所以－2不是4的算术平方根。 3、表示方法： 平方根：一个非负数a的平方根记做
，读作“正负根号 a”；例如：5的平方根记做
，读作“正负根号5”。 算术平方根：一个非负数a的算术平方根记作
，读作“根号a”；例如，5的算术平方根记作
，读作“根号5”。 结论：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根． 求一个非负数a的平方根的运算，叫做开平方． 练习题 A组 课前准备：写出并熟记1——20的平方： （1）
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； （2）
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； 例1 求下列各数的平方根。 （1）121 （2）
（3）0 （4）
例2、判断下列各数，哪些有算术平方根，哪些没有：
例3 求下列各数的算术平方根。 （1）225 （2）
（3）0.49 （4）
例4 下列说法是否正确？为什么？ （1）5是25的平方根； （2）25的平方根是5； （3） －5是
的算术平方根； （4） 81的平方根是
； (5)2是－4的算术平方根； (6) 9的算术平方根是
。 例5 求下列各式的值。 （1）
（2）
（3）
（4）
牛刀小试 1、计算： （1）
+ = ； （2）
— = ； （3）
+ = ； （4）
= 。 2、计算： （1） EMBED Equation.DSMT4 
 × = ； （2） EMBED Equation.DSMT4 
 ÷ = ； （3） EMBED Equation.DSMT4 
 × = ； （4） EMBED Equation.DSMT4 
 = 。 3、计算： （1） EMBED Equation.DSMT4 
 = （2）