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自缚
上传于：2024-07-08
例析平方根和立方根的知识点
知识点一：
平方根的概念：若x2=a(a≥0)，则x叫做a的平方根，记作x=±，求一个非负数的平方根的运算叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.
例1 的平方根是( ).
A.±9 B. ±3 C.9 D.3
解:因为=9，故的平方根就是9的平方根，即±=±3，故选择B.
注:应现将化简后再求值.
知识点二:
算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是0.
例2 若a<0，则a2的算术平方根是( ).
A.-a B.a C. ±a D. ±
解:当a<0时， =|a|=-a，故选择A.
例3 一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是( ).
A.a+5 B.a-5 C. a2+5 D. a2-5
解: 一个数的算术平方根是a，则这个数是a2，故比这个数大5的数是a2+5，从而选择C.
知识点三:
平方根及算术平方根的性