课外拓展：立方根与平方根的故事.doc

关于立方根和平方根的小故事 数学家--毕达哥拉斯认为:世界上只存在整数和分数，除此以外，没有别的什么数了.可是不久就出现了一个问题:当一个正方形的边长是1的时候，对角线的长m等于多少?是整数呢，还是分数?毕达哥拉斯和他的门徒费了九牛二虎之力，也不知道这个m究竟是什么数.世界上除了整数和分数以外还有没有别的数?这个问题引起了学派成员希伯斯的兴趣，他花费了很多的时间去钻研，最终希伯斯断言:m既不是整数也不是分数，是当时人们还没有认识的新数. 从希伯斯的发现中，人们知道了除了整数和分数以外，还存在着一种新数，就是一个新数.给新发现的数起个什么名字呢?当时人们觉得，整数和分数是容易理解的，就把整数和分数合称“有理数”，而希伯斯发现的这种新数不好理解，就取名为“无理数”. 希伯斯的发现，推翻了毕达哥拉斯学派的理论，动摇了这个学派的基础，为此引起了他们的恐慌.为了维护学派的威信，他们严密封锁希伯斯的发现，如果有人胆敢泄露出去，就处以极刑--活埋.然而真理是封锁不住的，尽管毕达哥拉斯学派规矩森严，希伯斯的发现还是被许多人知道了.他们追查泄密的人，追查的结果，发现泄密的不是别人，正是希伯斯本人!这还了得!希伯斯竟背叛老师，背叛自己的学派.毕达哥拉斯学派按着规矩，要活埋希伯斯.希伯斯听到风声逃跑了. 希伯斯在国外流浪了好几年，由于思念家乡，他偷偷地返回希腊.在地中海的一条海船上，毕达哥拉斯的忠实门徒发现了希伯斯，他们残忍地将希伯斯扔进地中海.之后它被称为无理数之父，为无理数的一切奠定了基础． 倍立方问题 很久很久以前，在古希腊