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左耳离心右耳离人
上传于：2024-07-06
《有理数的乘方》知识点解读
知识点1 乘方的意义（重点）
（1）乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
（2）乘方的形式：
（3）的读法与理解：读作a的n次幂（或a的n次方），a、n与的理解如图.
难点：对乘方意义的理解：（1）乘方与加减乘除意义，也是一种运算，但它是一种特殊的运算（相同因数的乘法运算）.注意：幂是乘方运算的结果；
（2）加减运算是一级运算，乘除是二级运算，乘方、开方（今后将学到）是三级运算；
（3）一个数可以看作它本身的一次方；
（4）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再写指数，如的平方为，而不能写成，－1的平方为，而不能写成.
【例1】把下列各式写成乘方的形式：
解析：本题旨在强化对乘方的意义的理解，要分清底数和指数.
答案：
规律总结：（1）底数是分数和负数时，一定要用括号把底数括起来，指数写在括号的外面.
（2）相同的因数为底数，而相同因数的个数为指数.
【类型突破】读出下列各数，并指出其中的底数和指数.
答案：（1）读作：－9的7次方，底数是－9，指数是7；
（2）读作：8的3次方，底数是8，指数是3；
（3）读作：2的4次方的相反数，底数是2，指数是4；
（4）读作：的8次方，底数是，指数是8.
知识点2 乘方的符号法则（难点）
（1）正数的任何次幂都是正数.
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
说明：①任何数的偶次幂都是非负数；