知识点解读：有理数的乘方.doc

知识点解读：有理数的乘方 同学们，一张普通白纸的厚度只有0.01厘米，但是当你把这一张普通的白纸连续对折30次后，你知道有多厚吗？它的厚度竟然超过珠穆朗玛峰！你相信吗？通过对有理数乘方的学习，我们就会知道其中的奥妙了。 知识点一：有理数乘方的意义 一般地，n个相同的因数a相乘，即
，记作an，读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 知识点二：如何进行乘方运算 1.乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，是乘法运算的特殊情况。an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算； 2.幂的符号法则：负数的奇次幂是负的，负数的偶次幂是正的，即（－
）2n＝
2n，（－
）2n+1＝－
2n+1（n是正整数），
2n≥0，即任何有理数的偶次幂是非负数；正数的任何次幂是正的； 0的任何次幂都是0； 3.一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写。 4.有理数的混合运算时，应注意的运算顺序： （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 例1　计算：（1）（－3）4；（2）(－8)3；（3）(－
)4 分析：根据乘方的意义可直接用乘法来求出各乘方的值。 解：（1）(－3)4＝(－3) (－3) (－3) (－3)＝81. （2）(－8)3＝(－8) (－8) (－8)＝－512. （3）(－
)4＝(－
)(－
)(－
)(－
)＝
. 说明：这里应特别注意“－”号问题，计算时也可以先根据符号法则确定其结果的符号，然后直接计算正数的乘方。 例2　计算(－0.125)12×813的值. 分析：直接计算(－0.125)