初二数学竞赛模拟试题2

初二数学竞赛模拟试题（二） 满分 120分 班级 姓名 一、选择题（共10题，每题4分，共40分）。 1、计算212 × 59的结果是（ ）。 A、9位数 B、10位数 C、11位数 D、12位数 2、某商品的标价比成本价高p﹪，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降价的百分数）不得超过d﹪，则d可用p表示为（ ）。 A、
B、p C、
D、
3、若
，则代数式
的值为（ ）。 A、
B、
C、
或不存在 D、
或不存在 4、方程
的整数解有（ ）。 A、无数组 B、4组 C、2组 D、1组 5、若
，则
（ ）。 A、1 B、2 C、3 D、4 6、如图，一个凸六边形的六个内角都是120°，六条边的长分别为a，b，c，d，e，f，则下列等式中成立的是（ ）。 A、a＋b＋c＝d＋e＋f B、a＋c＋e＝b＋d＋f C、a＋b＝d＋e D、a＋c＝b＋d 7、在三边互不相等的三角形中，最长边的长为a，最长的中线的长为m，最长的高的长为h，则下列不等关系中成立的是（ ）。 A、a＞m＞h B、a＞h＞m C、m＞a＞h D、h＞m＞a 8、已知a、b是正数，且a + b = 2，则
的最小值为（ ）。 A、
B、
C、
D、
9、已知代数式
中，a、b、c都是整数，当x＝3时，该式的值是2008，当x＝7时，该式的值是2009，这样的代数式有（ ） A、0个 B、1个 C、10个 D、无穷多个 10、若
且
，
与
成反比，则
与
（ ）。 A、成正比 B、成反比 C、既不成正比，也不成反比 D、两者间的关系不确定 二、填空题（共10题，每题4分，共40分）。 11、计算
。 12、如图，已知点A（a，b），O是原点，OA＝OA′且OA⊥OA′，则点A′的坐标是 。 13、已知
且
，则
(填“＞”“＜”“≥”或“≤”)。 14、若
，则代数式
·
的值是 。 15、已知一个正整数减去75后得到的结果是一个完全平方数，加上14之后得到的结果也是一个完全平方数，则这个正整数等于________。 16、A，B，C三辆车在同一条直线公路上同向行驶，某一时刻，A在前，C在后，B在A，C正中间，10分钟后，C追上B；又过了5分钟，C追上A，则再过 分钟，B追上A。 17、数学上用
表示不超过x的最大整数，如
，
，则方程
的所有有理数根之和为________。 18、如图，在△ABC中，AC = BD，∠C = 40°，∠CAD = 30°，则∠ABC＝ 。 19、已知实数x、y、z满足9x3 = 8y3 = 7z3，
，那么代数式
的值为____________。 20、已知△ABC的面积为S1，三边长分别为
、
、10，另一个三角形△A′B′C′的周长为18，它的面积为S2。则S1与S2的关系为S1 S2。(填“＞”“＝”或“＜”) 三、解答题（第21题10分，第22~23题每题15分，共40分）。 21、