四边形练习题

11如图在矩形ABCD中AB3AD4P是AD上的一点PEAC于点EPFBD于点F1试求PEPF的值是多少2若P是AD上一动点其他条件不变则PEPF的值将会如何变化若变化请说明理由3你能得到什么2如图在梯形ABCD中ABCDDAB90AB2BC3CD1E是AD的中点试说明CEBE3正方形ABCD中ABE绕点A按逆时针方向旋转90得到ADF若DE5BF11则4在菱形ABCD中AEBC于EAFCD于FBEECEAF5在平行四边形ABCD中ACBD交于OAC10BD8则AD的范围是6在正方形ABCD的外侧作正三角形ADE则AEB27在平行四边形ABCD中ABC的平分线交AD于点EAE2DE1则平行四边形ABCD的周长为8已知正方形ABCD中点MN分别在BCCD边上MAN45AEMN于点E求证AEAB9已知如图在ABC中ABACABDBCEACF都是等边三角形试判断四边形ADEF的形状并给出推理过程10红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志将宽为的红丝带交叉成60角重叠在一起如图则重叠四边形的面积为11P是正方形ABCD内一点将PCD绕点C逆时针方向旋转后与PCB重合若PC1PP312已知如图在平行四边形ABCD中ABACAB1BC对角线ACBD交于O点将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BCAD于点EF1证明当旋转角为90时四边形ABEF是平行四边形2试说明在旋转过程中线段AF与EC总是保持相等3在旋转过程中四边形BEDF可能是菱形吗如果不能请说明理由如果能请说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度13如图边长为3的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30后得到正方形EFCGEF交AD于点H那么DH的长是15如图在矩形中将矩形折叠使点B与点D重合落在处若则折痕的长为41如图周长为68的矩形ABCD被分成7个完全一样的小矩形则矩形ABCD的面积为2如图在正方形ABCD中AEABFEAC于点E交BC于点F则图中的等腰三角形有个A2个B3个C4个D5个3如图正方形的对角线长为8M是AB边上一点且MEAC于点EMFBD于点F则四边形MEOF的周长为4将矩形纸片ABCD按如图方式折叠得到菱形AECF若AB3则BC的长为5如图菱形ABCD的对角线长分别为2和5P是对角线AC上任意一点点P不与点AC重合且PEBC交AB于点EPFCD交AD于点F则阴影部分的面积是541在ABC中ABBC2ABC120将ABC绕点B顺时针旋转角得交AC于点E分别交ACBC于点DF两点1如图观察并猜想在旋转过程中线段与FC有怎样的数量关系并证明你的结论2当30时试判断四边形的形状并说明理由3在2的情况下求ED的长122如图四边形ABCD是正方形E是CD上的点BF平分ABEF在AD上求证BEAFCE如图在直角梯形ABCD中ADBCB90AD24cmAB8cmBC26cm动点P从A开始沿AD边向D以1cms的速度运动动点Q从点C开始沿CB边向B以3cms的速度运动PQ分别从点AC同时出发当其中一点到达端点时另外一点也随之停止运动设运动时间为ts61当t为何值时四边形PQCD为平行四边形2当t为何值时四边形PQCD为等腰梯形3当t为何值时四边形PQCD为直角梯形菁优网2如图ABC中点O为AC边上的一个动点过点O作直线MNBC设MN交BCA的外角平分线CF于点F交ACB内角平分线CE于E1试说明EOFO2当点O运动到何处时四边形AECF是矩形并证明你的结论3若AC边上存在点O使四边形AECF是正方形猜想ABC的形状并证明你的结论菁优网1如图在边长为6的菱形ABCD中DAB60E是AB的中点F是AC上一个动点则EFBF的最小值为72如图所示在矩形ABCD中AB3AD4P是AD上的动点PEAC于EPFBD于F则PEPF的值是多少3如图以ABC的三边为边在BC的同侧分别作等边ABD等边ACE等边BCE连接DEDF1求证四边形ADEF是平行四边形2当ABC的边或角满足条件时ADEF是菱形3当ABC的边或角满足条件时ADEF是矩形4当ABC的边或角满足条件时ADEF是正方形5当A为度时四边形ADEF不存在1如图1所示已知AD是ABC的中线ADC45把ABC沿AD对折点C落到E点的位置连结BE如图21若线段BC12求线段BE的长度2在1的条件下若线段AD8求四边形AEBD的面积3若折叠后得到的四边形AEBD是平行四边形试判断ADC的形状并说明理由81232如图ABCD是矩形纸片翻折BD使BCAD恰好落在AC上设FH分别是BD落在AC上的两点EG分别是折痕CEAG与ABCD的交点1求证四边形AECG是平行四边形2若AB4BC3求EF3如图把一矩形纸片ABCD沿EF对折后点D和点B重合点C落在C的位置1连接FD判断DEBF的形状并说明理由2若AB4AD8求EF的长度98如图已知在ABCD中对角线ACBD相交于点OE是BD延长线上的一点且ACE是等边三角形1四边形ABCD是菱形吗请说明理由2若AED2EAD请说明四边形ABCD是正方形239如图已知E为菱形ABCD的边BC上一点且ABAEAE交BD于点ODAE2BAE试说明EBOA440如图在等腰直角三角形ABC中C90D是直角边BC上的一点AD的垂直平分线EF分别交ACADAB于点EOF三点且BC2CD试说明四边形AEDF是菱形1057如图在菱形ABCD中E为AD的中点EFAC交CB的延长线于F交AB于P交AC于M则有EF与AB相互平分请说明理由58如图已知AD平分BACDEACDFABAB6BC81判断四边形AEDF的形状2求AC为多少时四边形AEDF是正方形1261如图正方形ABCD中EFGH是各边上的点且EFGH于M求证EFGH62如图正方形ABCD的边长为2E是CD的中点F在BC边上移动问当F移动到什么位置时AE平分FAD请证明你的结伦1164如图在直角梯形ABCD中ADBCDCBCE为BC边上的点将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠使ABD与EBD重合1求证四边形ABED为菱形2若A120AB4求EC的长66已知如图所示梯形ABCD中ABCD且ABCDBCM是AD的中点求证BMCM71以线段为边作梯形其中作为梯形的两底这样的梯形有A可以作一个B一定作不出C可以作两个D可以作无数个72以线段为边作梯形可以作个76已知ABCD的对角线相交于O且ADCD过O作EFAC交AD于点E交BC于F若CDE的周长为10则ABCD的周长为77如图在ABCD中E在AC上AE2ECF在AD上DF2AF如果DEF的面积为2求ABCD的面积1276已知ABCD的对角线相交于O且ADCD过O作EFAC交AD于点E交BC于F若CDE的周长为10则ABCD的周长为77如图在ABCD中E在AC上AE2ECF在AD上DF2AF如果DEF的面积为2求ABCD的面积81如图AM是ABC的中线延长AM至点A使MAAM连结ABAC1四边形ABAC是理由是2分别以ABAC为腰作等腰直角三角形ABDACE连结DE线段DE与AM的何数量关系指出这种数量关系并说明理由3在2的条件下AM与DE存在怎样的位置关系134如图AD是RtABC斜边BC上的高ABC的角平分线交AD于E交AC于G1比较AEAG的大小并说明理由2作GFBC于F连结EF判断四边形AEFG的形状并说明理由3若AD4BD3求AE的长86将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠AEEF为折痕BAE30AB折叠后点C落在AD边上的C1处并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为87如图矩形ABCD的面积为5它的两条对角线交于点O1以ABAO1为两邻边作平行四边形ABC1O1平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2同样以ABAO2为两邻边作平行四边形ABC2O2依次类推则平行四边形ABCnOn的面积为1488如图O为矩形ABCD对角线的交点过O作EFAC分别交ADBC于FE若AB2BC41求四边形AECF的面积2求EF的长91如图E是正方形ABCD的边BC延长线上一点CF平分DCE点M是BC边上一点MNAM交CF于点N1证明BAMCMN2比较AMMN的大小并说明理由3连结DMDN设AB2求四边形MCND的面积95如图等腰梯形ABCD中ADBCDBC45翻折梯形ABCD使点B重合于点D折痕分别交边ABBC于点FE若AD2BC8求BE的长97如图所示在直角梯形纸片ABCD中ABDCA90CDAD将纸片沿过点D的直线折叠使点A落在CD上的点E折痕为DF连结EF并展开纸片1求证四边形ADEF是正方形2取线段AF的中点G连结EG结果BGCD试说明四边形GBCE是等腰梯形15如图O是正方形ABCD对角线的交点Q是DC上任意一点过点D作DFAQ交BC于点P求证OPQ是等腰直角三角形122如图所示在RtABC中ABC90将RtABC绕点C顺时针方向旋转60得到DEC点E在AC上再将RtABC沿着AB所在直线翻转180得到ABF连结AD1求证四边形AFCD是菱形2连结BE并延长交AD于G连结CG请问四边形ABCG是什么特殊平行四边形为什么123如图边长为1的两个正方形互相重合按住其中一个不动将另一个绕顶点A顺时针旋转45则这两个正方形重叠部分的面积是28如图在等腰梯形ABCD中C60ADBC且ADDCEF分别在ADDC的延长线上且DECFAFBE交于点P1求证AFBE2请你猜测BPF的度数并证明你的结论16129正方形ABCD中P是对角线AC上一点PEABPFBC垂足分别为EF问EF和PD有什么关系并加以证明134如图正方形ABCD对角线AC与BD交于OMNAB问BM与CN有什么关系并加以证明136如图正方形ABCD的对角线ACBD交于OP是BD上一点PEAB于EPFAD于F求证1OEOF2OEOF137如图菱形ABCD中C120EF分别是BCCD上的点AEF60求证AEF是等边三角形17138如图ABCDDEFG都是正方形连接AEGC求证AEGC且AEGC如图在直角梯形ABCD中ADBCC90BC16DC12AD21动点P从点D出发沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动动点Q从点C出发在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动PQ分别从点DC同时出发当点Q运动到点B时点P随之停止运动设运动时间为ts1设BPQ的面积为S求S与t之间的函数关系2当t为何值时以BPQ三点为顶点的三角形是等腰三角形菁优网